Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica024

6

3Resp

523Vistas

Demostrar que $a^{q-1} \equiv 1 \pmod{pq}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2012 por Gareth McCaughan

7

3Resp

175Vistas

Hay muchos sistemas de números. ¿Por qué sólo utilizamos el $0-9$ Hindú-arábigo del sistema?

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2016 por China cat

6

1Resp

205Vistas

Una prueba de que $\sqrt{2}$ no es un número racional.

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2018 por user42493

3

1Resp

116Vistas

Solucionar $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{z}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Fermat

4

2Resp

184Vistas

Mostrar que $p!$ $(p - 1)! - 1$ son relativamente primos

Abierta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2013 por marcelolpjunior

6

5Resp

574Vistas

La búsqueda de soluciones para la expresión a ser un cuadrado perfecto

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2017 por Viraam

6

1Resp

376Vistas

Transformar el sistema lineal de congruencias para hacer uso del Teorema del Resto Chino

Abierta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2012 por flamingohats

2

2Resp

268Vistas

Para todos $X \geq 1$ , $\sum_{1 \leq n \leq X} \mu(n) \left[\frac{X}{n}\right] = 1.$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2013 por Numbersandsoon

5

1Resp

84Vistas

Sea$a<b<c$, donde$a$ es un entero positivo y$b$ y$c$ son primos impares. Demuestre que si$a \mid (3b+2c)$ y$a \mid (2b+3c)$, entonces$a=1$ o$5$.

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por Yupeng Wu

6

3Resp

174Vistas

Demostrar que para todos los $n$ $\gcd(n, x_n)=1$ , dado $x_{n+1}=2(x_n)^2-1$ y $x_1=2$

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por IEVA ŠAPOVALOVAITĖ

8

2Resp

113Vistas

Demuestre que si$a, b, c \in \mathbb{Z^+}$ y$a^2+b^2=c^2$ entonces${1\over2}(c-a)(c-b)$ es un cuadrado perfecto.

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por user587054

7

5Resp

168Vistas

Demostrar que si es $p$ prime y $p\le$ $n$ y p no divide $n!+1$.

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por hunnybuns

13

2Resp

189Vistas

La proposición general de Fermat.

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por Samurai

5

5Resp

212Vistas

Demuestre que$3\cdot 5^{2n+1} +2^{3n+1}$ es divisible por$17$ para todos$n ∈ \mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2018 por Shehan Tearz

4

1Resp

158Vistas

Cómo probar la escalada hasta el infinito (+ o -) para algunos números de casos n/3 y 4n +1.

Abierta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2017 por Dutchleek

3

1Resp

131Vistas

Demostrar que $S_k(p)= \begin{cases} -1, & \text{if $ (p-1) \mid k $ } \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ en $\Bbb Z_p$

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2017 por user152715

4

2Resp

307Vistas

¿Existe Tal que ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2017 por Sébastien Palcoux

7

1Resp

145Vistas

Una prima$p$ del formulario$4k+1$ implica que$k^k \equiv 1 \mod p$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2018 por orangechicken

4

4Resp

185Vistas

¿Puede alguien demostrar por cada $a,b \in \mathbb Z^+ < p$ ( $p$ es un primo), $p \nmid ab$ ?

Abierta

Preguntado el 26 de Marzo, 2014 por Brandon Wilson

18

4Resp

952Vistas

Ayudar a entender por qué el derivado de la aritmético está bien definido.

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2018 por Flammable Maths

4

2Resp

113Vistas

el menor número natural impar $k$ tales que la ecuación de $x^2\equiv k\pmod {2017}$ no tiene solución entero

Abierta

Preguntado el 4 de Enero, 2017 por Andreas Jansson

6

1Resp

151Vistas

Resolver el ecuación diofántica del $y^2 = 4x^3 + 1$ $x,y \in \mathbb{Z}$

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2018 por Jens Wagemaker

4

1Resp

139Vistas

Cuándo es

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2018 por Dean Yang

4

1Resp

227Vistas

Progresión aritmética en un subconjunto de$\mathbb N$

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2013 por Fred

4

3Resp

193Vistas

Si $p\mid 2^n-1$ , a continuación, cómo demostrar a $l(n) \lt p$

Resuelta

Preguntado el 9 de Marzo, 2013 por Mr. Boy

4

3Resp

223Vistas

Si $m,n \in \mathbb{N}$ $m> n$ $(a^{2^{n}}+1)|(a^{2^{m}}-1)$

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2012 por spohreis

22

5Resp

2856Vistas

GCD a LCM de números múltiples

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por Rey Chew

4

5Resp

431Vistas

Si $n\ge 3$, $4^n \nmid 9^n-1$

Abierta

Preguntado el 19 de Enero, 2012 por Ashley Mills

4

2Resp

252Vistas

Euler Fermat con doble exponente.

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2015 por Somebody

4

1Resp

560Vistas

Mejor solución a un problema de la teoría elemental de números.

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2013 por irrational John

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Demostrar que $a^{q-1} \equiv 1 \pmod{pq}$

Hay muchos sistemas de números. ¿Por qué sólo utilizamos el $0-9$ Hindú-arábigo del sistema?

Una prueba de que $\sqrt{2}$ no es un número racional.

Solucionar $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{z}$

Mostrar que $p!$ $(p - 1)! - 1$ son relativamente primos

La búsqueda de soluciones para la expresión a ser un cuadrado perfecto

Transformar el sistema lineal de congruencias para hacer uso del Teorema del Resto Chino

Para todos $X \geq 1$ , $\sum_{1 \leq n \leq X} \mu(n) \left[\frac{X}{n}\right] = 1.$

Sea$a<b<c$, donde$a$ es un entero positivo y$b$ y$c$ son primos impares. Demuestre que si$a \mid (3b+2c)$ y$a \mid (2b+3c)$, entonces$a=1$ o$5$.

Demostrar que para todos los $n$ $\gcd(n, x_n)=1$ , dado $x_{n+1}=2(x_n)^2-1$ y $x_1=2$

Demuestre que si$a, b, c \in \mathbb{Z^+}$ y$a^2+b^2=c^2$ entonces${1\over2}(c-a)(c-b)$ es un cuadrado perfecto.

Demostrar que si es $p$ prime y $p\le$ $n$ y p no divide $n!+1$.

La proposición general de Fermat.

Demuestre que$3\cdot 5^{2n+1} +2^{3n+1}$ es divisible por$17$ para todos$n ∈ \mathbb{N}$

Cómo probar la escalada hasta el infinito (+ o -) para algunos números de casos n/3 y 4n +1.

Demostrar que $S_k(p)= \begin{cases} -1, & \text{if $ (p-1) \mid k $ } \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ en $\Bbb Z_p$

¿Existe Tal que ?

Una prima$p$ del formulario$4k+1$ implica que$k^k \equiv 1 \mod p$?

¿Puede alguien demostrar por cada $a,b \in \mathbb Z^+ < p$ ( $p$ es un primo), $p \nmid ab$ ?

Ayudar a entender por qué el derivado de la aritmético está bien definido.

el menor número natural impar $k$ tales que la ecuación de $x^2\equiv k\pmod {2017}$ no tiene solución entero

Resolver el ecuación diofántica del $y^2 = 4x^3 + 1$ $x,y \in \mathbb{Z}$

Cuándo es

Progresión aritmética en un subconjunto de$\mathbb N$

Si $p\mid 2^n-1$ , a continuación, cómo demostrar a $l(n) \lt p$

Si $m,n \in \mathbb{N}$ $m> n$ $(a^{2^{n}}+1)|(a^{2^{m}}-1)$

GCD a LCM de números múltiples

Si $n\ge 3$, $4^n \nmid 9^n-1$

Euler Fermat con doble exponente.

Mejor solución a un problema de la teoría elemental de números.

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