Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica021

4

1Resp

158Vistas

¿Podemos probar que$t$ debe ser una prima de Mersenne?

Abierta

Preguntado el 20 de Abril, 2018 por Faiz

4

1Resp

198Vistas

Es el totient función de $\varphi$ invertible?

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2014 por idlefingers

7

4Resp

158Vistas

Conjuntos de enteros que resultaron ser finitos

Abierta

Preguntado el 13 de Julio, 2017 por theog

4

1Resp

337Vistas

Un número es un cuadrado en F_p para cada primer p

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2011 por iAn

5

3Resp

139Vistas

Demostrando que $n! \leq 2*(\frac{n}2)^n$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2016 por M3xr

4

2Resp

147Vistas

Encontrar $\mathrm{lcm}(F_{m},F_{n},F_{k})$.

Abierta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2015 por openspace

4

1Resp

176Vistas

¿Es una prueba rigurosa?

Resuelta

Preguntado el 11 de Agosto, 2013 por Michael

5

2Resp

229Vistas

Recursos de pregrado para Teoría de Números y Criptografía

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2016 por QuantumLoopy

4

2Resp

335Vistas

Hay una infinidad de números primos y no primos de la forma $10^n+1$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2011 por chx

4

5Resp

192Vistas

Encuentre todos los pares$(n,m) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N}$ con la propiedad que$ 2^n+3^m $ es divisible por$23$.

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2014 por inf3rno

4

1Resp

122Vistas

Encontrar una infinidad de pares de enteros $a$$b$$1 < a < b$, por lo que el $ab$ divide exactamente $a^2 +b^2 −1$

Abierta

Preguntado el 20 de Marzo, 2016 por Dhruv Somani

6

5Resp

202Vistas

Determinación de los dígitos faltantes de$15! \equiv 1\square0767436\square000$ sin calcular realmente el factorial

Abierta

Preguntado el 2 de Enero, 2019 por Darkice

10

1Resp

181Vistas

Resuelve$\left(\frac mn\right)^k=0.\overline{x_1x_2...x_9}$ (¡sin computadoras!)

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2019 por Adil Mehmood

4

5Resp

281Vistas

Suma de productos de elementos de subconjuntos no vacíos de un conjunto A

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2018 por prayer smith

4

3Resp

138Vistas

Prueba de$n^{1/n} - 1 \le \sqrt{\frac 2n}$ por inducción usando fórmula binomial

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2015 por Ryan T. Donnelly

4

1Resp

152Vistas

Describa el conjunto de números primos impares de modo que$\left(\frac{-5}{p}\right) = 1$ (símbolo de Legendre)

Abierta

Preguntado el 7 de Mayo, 2015 por user2327195

6

2Resp

335Vistas

¿Cómo se calcula la cifra que falta?

Abierta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Krac X

6

4Resp

206Vistas

Factores en una base diferente$\ 2b^2\!+\!9b\!+\!7\,\mid\, 7b^2\!+\!9b\!+\!2$

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por Aamir Khan

6

1Resp

165Vistas

Ampliación decimal recurrente

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por Anu Radha

13

2Resp

213Vistas

Si$p$ es primo, entonces$x^2 +5y^2 = p \iff p\equiv 1,9 $ mod$(20)$.

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por dan

8

1Resp

3188Vistas

¿Cómo determinar si un número puede escribirse como suma de dos cuadrados?

Abierta

Preguntado el 9 de Mayo, 2014 por Toby White

4

3Resp

263Vistas

Encontrar entero soluciones a $m$ $n$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2012 por Khaled

6

3Resp

1184Vistas

Demostrar que el producto de la $\phi(p-1)$ raíces primitivas de $p$ es congruente modulo $p$ $(-1)^{\phi(p-1)}$

Abierta

Preguntado el 12 de Julio, 2012 por Gareth McCaughan

5

1Resp

161Vistas

Encuentra el resto cuando la suma se divide por $1000$

Resuelta

Preguntado el 3 de Julio, 2015 por Amad27

4

1Resp

143Vistas

Métodos para encontrar un número entero relativamente primo

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2013 por M.S. Dousti

4

5Resp

172Vistas

Demostrar que .

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2018 por Marko Škorić

4

1Resp

152Vistas

¿Por qué anotamos el máximo común divisor de $a$ y $b$ como $(a,b)$ ?

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2018 por Eevee Trainer

10

1Resp

252Vistas

Demuestre que$\sum_{n = 1}^{p - 1} n^{p - 1} \equiv (p - 1)! + p \pmod {p^2}$ para$p$ es un primo impar

Abierta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2018 por Adil Mehmood

4

1Resp

139Vistas

Demuestre que$\eta - \omega \notin \mathbb{Q}$ donde$\omega$ y$\eta$ son dos raíces primitivas n-th diferentes$\in \mathbb{C}$

Abierta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2018 por jacopoburelli

6

4Resp

182Vistas

¿Qué hay de malo en mi prueba por contradicción de que si $n^2$ es divisible por 3, entonces $n^2$ es divisible por 9?

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2018 por Svenkle

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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¿Podemos probar que$t$ debe ser una prima de Mersenne?

Es el totient función de $\varphi$ invertible?

Conjuntos de enteros que resultaron ser finitos

Un número es un cuadrado en F_p para cada primer p

Demostrando que $n! \leq 2*(\frac{n}2)^n$

Encontrar $\mathrm{lcm}(F_{m},F_{n},F_{k})$.

¿Es una prueba rigurosa?

Recursos de pregrado para Teoría de Números y Criptografía

Hay una infinidad de números primos y no primos de la forma $10^n+1$?

Encuentre todos los pares$(n,m) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N}$ con la propiedad que$ 2^n+3^m $ es divisible por$23$.

Encontrar una infinidad de pares de enteros $a$$b$$1 < a < b$, por lo que el $ab$ divide exactamente $a^2 +b^2 −1$

Determinación de los dígitos faltantes de$15! \equiv 1\square0767436\square000$ sin calcular realmente el factorial

Resuelve$\left(\frac mn\right)^k=0.\overline{x_1x_2...x_9}$ (¡sin computadoras!)

Suma de productos de elementos de subconjuntos no vacíos de un conjunto A

Prueba de$n^{1/n} - 1 \le \sqrt{\frac 2n}$ por inducción usando fórmula binomial

Describa el conjunto de números primos impares de modo que$\left(\frac{-5}{p}\right) = 1$ (símbolo de Legendre)

¿Cómo se calcula la cifra que falta?

Factores en una base diferente$\ 2b^2\!+\!9b\!+\!7\,\mid\, 7b^2\!+\!9b\!+\!2$

Ampliación decimal recurrente

Si$p$ es primo, entonces$x^2 +5y^2 = p \iff p\equiv 1,9 $ mod$(20)$.

¿Cómo determinar si un número puede escribirse como suma de dos cuadrados?

Encontrar entero soluciones a $m$ $n$

Demostrar que el producto de la $\phi(p-1)$ raíces primitivas de $p$ es congruente modulo $p$ $(-1)^{\phi(p-1)}$

Encuentra el resto cuando la suma se divide por $1000$

Métodos para encontrar un número entero relativamente primo

Demostrar que .

¿Por qué anotamos el máximo común divisor de $a$ y $b$ como $(a,b)$ ?

Demuestre que$\sum_{n = 1}^{p - 1} n^{p - 1} \equiv (p - 1)! + p \pmod {p^2}$ para$p$ es un primo impar

Demuestre que$\eta - \omega \notin \mathbb{Q}$ donde$\omega$ y$\eta$ son dos raíces primitivas n-th diferentes$\in \mathbb{C}$

¿Qué hay de malo en mi prueba por contradicción de que si $n^2$ es divisible por 3, entonces $n^2$ es divisible por 9?

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