Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica018

4

1Resp

119Vistas

Intentar probar que este polinomio de segundo grado no representa todos los enteros positivos

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2016 por Kieren MacMillan

4

2Resp

105Vistas

demostrar que $n^2 \bmod 4 = 0$ o $1$ para todos los números enteros

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2015 por Chris B

6

2Resp

135Vistas

Dejemos que $p$ sea un primo de la forma $3k+2$ que divide $a^2+ab+b^2$ para algunos enteros $a,b$ . Demostrar que $a,b$ son ambos divisibles por $p$ .

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2014 por Swadhin

4

1Resp

1029Vistas

¿Para qué sirve el teorema del resto chino?

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por user92877

5

2Resp

102Vistas

Si $p,q$ son primos distintos y $a$ no es divisible por $p$ o $q$ entonces $\gcd(a, pq)=1$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2019 por James Dickens

4

1Resp

161Vistas

¿Para cuántos valores integrales de$R$ es$R^4 - 20R^2+ 4$ un número primo?

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2012 por Bazinga

4

2Resp

133Vistas

Cómo generar otra solución$\in \mathbb N$ de$x^2=2y^2+7$ conociendo una.

Abierta

Preguntado el 10 de Octubre, 2015 por Maasumi

5

3Resp

198Vistas

Divisibilidad de primos relativa a primos de la forma $4k+1$

Abierta

Preguntado el 8 de Junio, 2013 por Mark Smith

5

1Resp

829Vistas

Cálculo del símbolo de Legendre $\bigl(\frac{3}{p}\bigr)$ utilizando el lema de Gauss

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2013 por buck

6

1Resp

142Vistas

Error potencial en el documento: "Cada entero positivo es la suma de tres palíndromos"

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2019 por TheOutrageousZ

34

1Resp

536Vistas

¿Coinciden estos primos infinitos producto de serpiente?

Abierta

Preguntado el 25 de Enero, 2019 por yoliho

4

1Resp

215Vistas

Los vectores enteros ortogonales más cortos y su producto cruzado

Abierta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2016 por Michael Lang

5

2Resp

136Vistas

Hay siempre un número entero positivo $a$ tanto $a^2-4$ $a^2+4$ son cuadrática no residuos de $\bmod p$?

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2019 por René Gy

4

2Resp

189Vistas

Si $a_0=1$, e $a_n$ está definido por $a_n=a_{n+1}+a_{n+2}$, encontramos a $a_n$.

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por agent154

4

4Resp

183Vistas

no tiene ninguna solución.

Resuelta

Preguntado el 9 de Marzo, 2015 por Dan smith

6

1Resp

2059Vistas

Cómo demostró Euclides el lema de Euclides

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2012 por Damien Neil

4

5Resp

342Vistas

Calcular el último dígito de $3^{347}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Abril, 2014 por nicolasmanic

4

1Resp

233Vistas

¿Cuál es el mayor número tal que el número formado por el primer $n$ dígitos es divisible por $n$ ?

Cerrada

Preguntado el 22 de Mayo, 2013 por pdwalker

4

5Resp

209Vistas

Demostrar que $4$ no divide $x^3-2$

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2015 por Justin

6

1Resp

138Vistas

Demuestre que$n! > n^{3}$ para cada entero$n \ge 6$ usando inducción

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2019 por uzlxxxx

9

3Resp

1341Vistas

Sea k un entero. Refutar: "La ecuación$x^2 − x − k = 0$ no tiene solución entera si y solo si$k$ es impar".

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2019 por jenelle

12

1Resp

177Vistas

¿Es la función$f(n)=\varphi(n)+\varphi(n+1)-n$ de los supuestos?

Abierta

Preguntado el 23 de Enero, 2019 por Faiz

4

1Resp

541Vistas

Multiplicativo de Möbius de la inversión de la fórmula.

Abierta

Preguntado el 27 de Octubre, 2012 por TheNoob

21

4Resp

354Vistas

¿Cuándo aparece la primera repetición en$\;\lfloor x\rfloor, \lfloor x/2 \rfloor, \lfloor x/3\rfloor, \lfloor x/4\rfloor, \dots\;$?

Abierta

Preguntado el 22 de Enero, 2019 por Basj

4

3Resp

169Vistas

$n(n+1)(n+2)$ no es un poder perfecto

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2015 por user176791

4

1Resp

167Vistas

¿Existe una constante$\sqrt[4]{2} < A < \sqrt2$ tal que$\lfloor A^{2^n} \rfloor$ es un número práctico para todos los$n \in \Bbb Z^+$?

Abierta

Preguntado el 23 de Agosto, 2013 por Jaycob Coleman

4

4Resp

225Vistas

prueba de irracionalidad de$\sqrt{n}+\sqrt{n+1}$ para cualquier$n>0$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2016 por Taha Akbari

5

1Resp

183Vistas

Demuestre que el número entero $a$ representado en base $b$ tiene al menos $n$ dígitos distintos de cero

Abierta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2015 por nayr ktn

4

5Resp

222Vistas

Demuestra que la ecuación $a^2+b^2=c^2+3$ tiene infinitas soluciones enteras $(a,b,c)$ .

Abierta

Preguntado el 31 de Enero, 2015 por Swadhin

4

1Resp

156Vistas

En el período de la representación decimal de $n$ al $\gcd(n, 10) \neq 1$

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2013 por Sparr

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Intentar probar que este polinomio de segundo grado no representa todos los enteros positivos

demostrar que $n^2 \bmod 4 = 0$ o $1$ para todos los números enteros

Dejemos que $p$ sea un primo de la forma $3k+2$ que divide $a^2+ab+b^2$ para algunos enteros $a,b$ . Demostrar que $a,b$ son ambos divisibles por $p$ .

¿Para qué sirve el teorema del resto chino?

Si $p,q$ son primos distintos y $a$ no es divisible por $p$ o $q$ entonces $\gcd(a, pq)=1$

¿Para cuántos valores integrales de$R$ es$R^4 - 20R^2+ 4$ un número primo?

Cómo generar otra solución$\in \mathbb N$ de$x^2=2y^2+7$ conociendo una.

Divisibilidad de primos relativa a primos de la forma $4k+1$

Cálculo del símbolo de Legendre $\bigl(\frac{3}{p}\bigr)$ utilizando el lema de Gauss

Error potencial en el documento: "Cada entero positivo es la suma de tres palíndromos"

¿Coinciden estos primos infinitos producto de serpiente?

Los vectores enteros ortogonales más cortos y su producto cruzado

Hay siempre un número entero positivo $a$ tanto $a^2-4$ $a^2+4$ son cuadrática no residuos de $\bmod p$?

Si $a_0=1$, e $a_n$ está definido por $a_n=a_{n+1}+a_{n+2}$, encontramos a $a_n$.

no tiene ninguna solución.

Cómo demostró Euclides el lema de Euclides

Calcular el último dígito de $3^{347}$

¿Cuál es el mayor número tal que el número formado por el primer $n$ dígitos es divisible por $n$ ?

Demostrar que $4$ no divide $x^3-2$

Demuestre que$n! > n^{3}$ para cada entero$n \ge 6$ usando inducción

Sea k un entero. Refutar: "La ecuación$x^2 − x − k = 0$ no tiene solución entera si y solo si$k$ es impar".

¿Es la función$f(n)=\varphi(n)+\varphi(n+1)-n$ de los supuestos?

Multiplicativo de Möbius de la inversión de la fórmula.

¿Cuándo aparece la primera repetición en$\;\lfloor x\rfloor, \lfloor x/2 \rfloor, \lfloor x/3\rfloor, \lfloor x/4\rfloor, \dots\;$?

$n(n+1)(n+2)$ no es un poder perfecto

¿Existe una constante$\sqrt[4]{2} < A < \sqrt2$ tal que$\lfloor A^{2^n} \rfloor$ es un número práctico para todos los$n \in \Bbb Z^+$?

prueba de irracionalidad de$\sqrt{n}+\sqrt{n+1}$ para cualquier$n>0$

Demuestre que el número entero $a$ representado en base $b$ tiene al menos $n$ dígitos distintos de cero

Demuestra que la ecuación $a^2+b^2=c^2+3$ tiene infinitas soluciones enteras $(a,b,c)$ .

En el período de la representación decimal de $n$ al $\gcd(n, 10) \neq 1$

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