Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica015

8

1Resp

566Vistas

Cómo probar que si un primer divide un Número de Fermat, a continuación,$p=k\cdot 2^{n+2}+1$?

Abierta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2011 por tudor

5

1Resp

183Vistas

Cómo mostrar$n=1+\sum_{k=1}^{n}\left\lfloor{\log_2\frac{2n-1}{2k-1}}\right\rfloor$ para cada número natural$n$.

Resuelta

Preguntado el 17 de Enero, 2019 por mbjoe

5

1Resp

165Vistas

Determine todos los enteros$i$ de modo que$(i-29)(i+29)$ sea un número cuadrado

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2019 por Andrey

19

1Resp

292Vistas

Qué enteros positivos NO se pueden escribir como una suma de enteros positivos consecutivos

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2019 por Clifton

4

2Resp

294Vistas

resolviendo congruencia 12x ^ 2 + 28x + 1 mod 35

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2011 por user7667

8

2Resp

329Vistas

Negar una raíz cuadrada: $\sqrt{7 + \sqrt{14}}$

Abierta

Preguntado el 31 de Marzo, 2015 por Lebes

4

2Resp

134Vistas

Los dos últimos dígitos de $2^5+2^{5^2} +\dots +2^{5^{2015}}$

Abierta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2015 por Yakumo LX

4

1Resp

136Vistas

Demostrar $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc} \leq \frac{1}{abc}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2015 por Oria Gruber

4

2Resp

175Vistas

Interesante propiedad sobre finito productos de $111..1$'s

Abierta

Preguntado el 15 de Enero, 2018 por RFZ

28

5Resp

1954Vistas

Conjuntos que son libres de sumas y libres de productos

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2019 por yoliho

5

2Resp

198Vistas

El más pequeño $1\ 000$ número de dígitos $x$ , de tal manera que $x$ , $x+2$ y $x+6$ ¿son todos primos?

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2019 por Faiz

25

1Resp

282Vistas

Números de valores distintos obtenidos al insertar$+ - \times \div ()$ en$\underbrace{2\quad2 \quad2 \quad2\quad...\quad 2}_{n \text{ times}}$

Abierta

Preguntado el 20 de Febrero, 2019 por YuiTo Cheng

4

2Resp

473Vistas

Mostrar que hay exactamente dos valores en $\{0, 1, ..., N - 1\}$ satisfacción $x^{2} \equiv a \pmod{N}$.

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2013 por Andy E

5

4Resp

156Vistas

Demostrando que$5^n+6^n$ y$5^{n+1}+6^{n+1}$ son coprime para todos$n \in \mathbb{N}^*$

Abierta

Preguntado el 19 de Febrero, 2019 por Toño Martín Monge

6

3Resp

192Vistas

Cinco números cuya diferencia es su gcd.

Abierta

Preguntado el 19 de Febrero, 2019 por jorgernan

49

4Resp

2612Vistas

El radical de Ramanujan y cómo definimos un radical anidado infinito

Abierta

Preguntado el 20 de Febrero, 2019 por Anson NG

5

3Resp

122Vistas

¿Cuál es el mínimo número de movimientos para cambiar $a$ a $b$ doblando y reducir a la mitad?

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2015 por scratte

2

2Resp

143Vistas

Probar sin la inducción que $3^{4n}-2^{4n}$ es divisible por $65$

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2016 por barak manos

8

1Resp

193Vistas

Números cuadrados perfectos con$0$ y$1$

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2017 por Giovanni

5

1Resp

133Vistas

Si$ p \equiv 3 \mod 4$ y$r$ raíz primitiva, entonces$\mathrm{ord}_p(-r) = (p-1)/2$

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2013 por Numbersandsoon

5

3Resp

232Vistas

Irracionalidad de $\sqrt[n]2$

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2015 por MCrassus

7

1Resp

149Vistas

mostrar $p \mid 2^n-n$ para infinitamente muchos $n$

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2019 por abc...

7

2Resp

243Vistas

Demuestra que el producto de dos números cualesquiera entre dos cuadrados consecutivos nunca es un cuadrado perfecto

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2019 por Colin Williams

8

2Resp

196Vistas

¿Hay alguna solución elemental para este problema en el intervalo de color?

Abierta

Preguntado el 17 de Febrero, 2019 por Conrad Dalton

7

5Resp

168Vistas

¿Cuál es el mayor valor entero de $n$ para lo cual $8^n$ divide uniformemente $(100!)$ ?

Abierta

Preguntado el 13 de Febrero, 2019 por lemontree

4

2Resp

205Vistas

Suma de los recíprocos de los números de impar que suman $2$

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2018 por user186296

5

3Resp

180Vistas

prueba si $x^2 + y^2 + z^2 = 2xyz$ $x = y = z = 0$

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2016 por Dhruv Somani

4

3Resp

180Vistas

Sobre la definición del número de Liouville

Abierta

Preguntado el 4 de Enero, 2019 por Spin Wildly

4

1Resp

215Vistas

Demuestre que$\sqrt[3] {3n^2+3n+1} \notin \mathbb{N^+}$ dado que$n \in \mathbb{N^+}$

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2013 por Jean-Francois Brazeau

8

1Resp

162Vistas

Grandes cantidades.

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2019 por Godlixe

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Cómo probar que si un primer divide un Número de Fermat, a continuación,$p=k\cdot 2^{n+2}+1$?

Cómo mostrar$n=1+\sum_{k=1}^{n}\left\lfloor{\log_2\frac{2n-1}{2k-1}}\right\rfloor$ para cada número natural$n$.

Determine todos los enteros$i$ de modo que$(i-29)(i+29)$ sea un número cuadrado

Qué enteros positivos NO se pueden escribir como una suma de enteros positivos consecutivos

resolviendo congruencia 12x ^ 2 + 28x + 1 mod 35

Negar una raíz cuadrada: $\sqrt{7 + \sqrt{14}}$

Los dos últimos dígitos de $2^5+2^{5^2} +\dots +2^{5^{2015}}$

Demostrar $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc} \leq \frac{1}{abc}$

Interesante propiedad sobre finito productos de $111..1$'s

Conjuntos que son libres de sumas y libres de productos

El más pequeño $1\ 000$ número de dígitos $x$ , de tal manera que $x$ , $x+2$ y $x+6$ ¿son todos primos?

Números de valores distintos obtenidos al insertar$+ - \times \div ()$ en$\underbrace{2\quad2 \quad2 \quad2\quad...\quad 2}_{n \text{ times}}$

Mostrar que hay exactamente dos valores en $\{0, 1, ..., N - 1\}$ satisfacción $x^{2} \equiv a \pmod{N}$.

Demostrando que$5^n+6^n$ y$5^{n+1}+6^{n+1}$ son coprime para todos$n \in \mathbb{N}^*$

Cinco números cuya diferencia es su gcd.

El radical de Ramanujan y cómo definimos un radical anidado infinito

¿Cuál es el mínimo número de movimientos para cambiar $a$ a $b$ doblando y reducir a la mitad?

Probar sin la inducción que $3^{4n}-2^{4n}$ es divisible por $65$

Números cuadrados perfectos con$0$ y$1$

Si$ p \equiv 3 \mod 4$ y$r$ raíz primitiva, entonces$\mathrm{ord}_p(-r) = (p-1)/2$

Irracionalidad de $\sqrt[n]2$

mostrar $p \mid 2^n-n$ para infinitamente muchos $n$

Demuestra que el producto de dos números cualesquiera entre dos cuadrados consecutivos nunca es un cuadrado perfecto

¿Hay alguna solución elemental para este problema en el intervalo de color?

¿Cuál es el mayor valor entero de $n$ para lo cual $8^n$ divide uniformemente $(100!)$ ?

Suma de los recíprocos de los números de impar que suman $2$

prueba si $x^2 + y^2 + z^2 = 2xyz$ $x = y = z = 0$

Sobre la definición del número de Liouville

Demuestre que$\sqrt[3] {3n^2+3n+1} \notin \mathbb{N^+}$ dado que$n \in \mathbb{N^+}$

Grandes cantidades.

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