Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica0126

9

1Resp

244Vistas

Cómo y qué enseñar en un primer año de primaria número de la teoría del curso?

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por matqkks

12

5Resp

796Vistas

Cómo demostrar $ \prod_{d|n} d= n^{\frac{\tau (n)}{2}}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2013 por user48921

24

5Resp

4735Vistas

Si $\gcd(a,b)=1$ entonces $\gcd(a^n,b^n)=1$

Abierta

Preguntado el 5 de Julio, 2012 por Aleksandar

11

3Resp

1098Vistas

Demostrar que una raíz primitiva de $p^2$ es también una raíz primitiva de $p^n$ para $n>1$ .

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2013 por Jason Berg

15

4Resp

1991Vistas

La prueba de la irracionalidad de las raíces cuadradas sin el teorema fundamental de la aritmética

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2012 por tom

15

3Resp

1539Vistas

¿Cuál es el mayor entero que divide $p^4-1$ para cada número primo $p$ mayor que $5$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2011 por Rob Thomas

10

2Resp

386Vistas

divisibilidad de la factoriales: $a!b!(a+b)! \mid (2a)!(2b)!$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2013 por Ishigami

9

4Resp

2397Vistas

Demostrar que ninguno de estos elementos 11, 111, 1111, 11111... puede ser un cuadrado perfecto

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por LiuYan 刘研

16

3Resp

446Vistas

La comprensión intuitiva de la unicidad del Teorema Fundamental de la Aritmética.

Abierta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2014 por user103816

18

2Resp

715Vistas

¿Puede cualquier número entero puede escribirse como la suma de 8 cubos enteros?

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2012 por BartekB

16

3Resp

4736Vistas

Encontrar los 3 últimos dígitos del número $2003^{2002^{2001}}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2012 por ricmarques

10

3Resp

211Vistas

Demostrar que $(\sqrt2 − 1)^n, \forall n \in \mathbb{Z^+}$ puede ser representado como $\sqrt{m} − \sqrt{m−1}$ algunos $m \in \mathbb{Z^+}$ (sin inducción).

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2015 por Marconius

11

3Resp

395Vistas

Ecuación diofántica \[ x^3+x^2-16=2^y \]

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2015 por tong_nor

31

1Resp

5949Vistas

Último dígito no cero de un factorial

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2012 por Owen

10

3Resp

340Vistas

$a,b,c\in\mathbb{N}\:\land\:\frac ab+\frac bc+\frac ca\in\mathbb{N}\Rightarrow abc=n^3,\:n\in\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Febrero, 2013 por Erel Segal-Halevi

11

5Resp

442Vistas

Demostrar que $b\mid a \implies (n^b-1)\mid (n^a-1)$

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2011 por Nathan Feger

9

1Resp

242Vistas

Número de formas de escribir $n$ como suma de Impares o números pares de Fibonacci

Abierta

Preguntado el 7 de Abril, 2016 por CODE

9

2Resp

602Vistas

¿Cómo explicar el commutativity de la multiplicación a los estudiantes de secundaria?

Abierta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Scott Munro

12

1Resp

279Vistas

$p$-Splittable Enteros

Abierta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2015 por wujj123456

9

2Resp

226Vistas

Si $4k^3+6k^2+3k+l+1$ $4l^3+6l^2+3l+k+1$ son potencias de dos, ¿a la conclusión de $k=1, l=2$

Resuelta

Preguntado el 25 de Junio, 2014 por yoyostein

7

2Resp

194Vistas

$5^{th}$ potencia de cualquier número entero es de la forma $11k$ o $11k +1$ o $11k -1$.

Abierta

Preguntado el 28 de Marzo, 2015 por user8795

11

5Resp

863Vistas

Demostrar $\gcd(nn!, n!+1)=1$

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2012 por altruist

12

3Resp

273Vistas

¿Pueden $\sqrt{ab}$ y $\sqrt{a^2 + b^2}$ ser ambos números enteros si $a$ y $b$ son números naturales?

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2015 por James Wu

13

5Resp

4855Vistas

Patrón para los tres últimos dígitos del poder de $3$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2013 por Justin Best

12

2Resp

1066Vistas

Problema de teoría de números de la Olimpiada

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2013 por irrational John

9

4Resp

1119Vistas

Si $\gcd( a, b ) = 1$, entonces es válido decir $\gcd( ac, bc ) = c$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2011 por Tom Auger

9

1Resp

219Vistas

Demostrar que $\dfrac{b^{n-1}a(a+b)(a+2b)\cdots(a+(n-1)b)}{n!}$ es un número entero

Abierta

Preguntado el 15 de Julio, 2016 por Puzzled417

13

5Resp

1055Vistas

Encontrar todos los números pares que puede representarse como diferencia de cuadrados de dos maneras

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2016 por Joseph.Currier

16

4Resp

1837Vistas

He encontrado todos los números de menos de 50.000, con exactamente el 11 de divisores?

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2016 por dave

9

2Resp

277Vistas

Asignación factoriales a factorial de polinomios

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por Dominik

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Cómo y qué enseñar en un primer año de primaria número de la teoría del curso?

Cómo demostrar $ \prod_{d|n} d= n^{\frac{\tau (n)}{2}}$

Si $\gcd(a,b)=1$ entonces $\gcd(a^n,b^n)=1$

Demostrar que una raíz primitiva de $p^2$ es también una raíz primitiva de $p^n$ para $n>1$ .

La prueba de la irracionalidad de las raíces cuadradas sin el teorema fundamental de la aritmética

¿Cuál es el mayor entero que divide $p^4-1$ para cada número primo $p$ mayor que $5$?

divisibilidad de la factoriales: $a!b!(a+b)! \mid (2a)!(2b)!$

Demostrar que ninguno de estos elementos 11, 111, 1111, 11111... puede ser un cuadrado perfecto

La comprensión intuitiva de la unicidad del Teorema Fundamental de la Aritmética.

¿Puede cualquier número entero puede escribirse como la suma de 8 cubos enteros?

Encontrar los 3 últimos dígitos del número $2003^{2002^{2001}}$

Demostrar que $(\sqrt2 − 1)^n, \forall n \in \mathbb{Z^+}$ puede ser representado como $\sqrt{m} − \sqrt{m−1}$ algunos $m \in \mathbb{Z^+}$ (sin inducción).

Ecuación diofántica \[ x^3+x^2-16=2^y \]

Último dígito no cero de un factorial

$a,b,c\in\mathbb{N}\:\land\:\frac ab+\frac bc+\frac ca\in\mathbb{N}\Rightarrow abc=n^3,\:n\in\mathbb{N}$

Demostrar que $b\mid a \implies (n^b-1)\mid (n^a-1)$

Número de formas de escribir $n$ como suma de Impares o números pares de Fibonacci

¿Cómo explicar el commutativity de la multiplicación a los estudiantes de secundaria?

$p$-Splittable Enteros

Si $4k^3+6k^2+3k+l+1$ $4l^3+6l^2+3l+k+1$ son potencias de dos, ¿a la conclusión de $k=1, l=2$

$5^{th}$ potencia de cualquier número entero es de la forma $11k$ o $11k +1$ o $11k -1$.

Demostrar $\gcd(nn!, n!+1)=1$

¿Pueden $\sqrt{ab}$ y $\sqrt{a^2 + b^2}$ ser ambos números enteros si $a$ y $b$ son números naturales?

Patrón para los tres últimos dígitos del poder de $3$?

Problema de teoría de números de la Olimpiada

Si $\gcd( a, b ) = 1$, entonces es válido decir $\gcd( ac, bc ) = c$?

Demostrar que $\dfrac{b^{n-1}a(a+b)(a+2b)\cdots(a+(n-1)b)}{n!}$ es un número entero

Encontrar todos los números pares que puede representarse como diferencia de cuadrados de dos maneras

He encontrado todos los números de menos de 50.000, con exactamente el 11 de divisores?

Asignación factoriales a factorial de polinomios

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