Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica0120

46

5Resp

3221Vistas

¿Por qué es $\gcd(a,b)=\gcd(b,r)$ al $a = qb + r$?

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2012 por user221287

10

4Resp

507Vistas

Demostrar que el producto de los primos en algún subconjunto de $n+1$ enteros es un cuadrado perfecto.

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2012 por Herrmann

11

4Resp

352Vistas

Es $77!$ divisible por $77^7$?

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2016 por Error 404

10

4Resp

181Vistas

Demostrar que el conjunto de enteros de la forma $2^k3$ contiene un subconjunto infinito de números relativamente primos

Abierta

Preguntado el 2 de Octubre, 2016 por Eugen Covaci

45

3Resp

3712Vistas

¿Todos los "números" son sólo un valor unitario transformado por una función?

Abierta

Preguntado el 3 de Octubre, 2016 por lunchmeat317

7

1Resp

174Vistas

Sólo $\pi$ tiene esta propiedad?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2016 por Emilio Novati

10

2Resp

405Vistas

En tríos pitagóricos

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2012 por msb

12

2Resp

1015Vistas

Prueba por inducción sobre los números de Fibonacci: mostrar que $f_n\mid f_{2n}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2013 por Tarun Verma

9

2Resp

349Vistas

La suma de estos cociente no puede ser entero

Abierta

Preguntado el 23 de Mayo, 2014 por Aref

8

3Resp

219Vistas

Hay una forma cerrada para las soluciones no triviales de $x^y = y^x$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2015 por Rob Bland

22

1Resp

3520Vistas

Es el máximo común divisor de dos números realmente los más pequeños combinación lineal?

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2012 por Caroline Orr

8

4Resp

398Vistas

Una solución a $y^5 \equiv 2\pmod{251} $

Abierta

Preguntado el 4 de Marzo, 2012 por dh47

14

5Resp

418Vistas

Solución elemental de la ecuación Diofántica exponencial $2^x - 3^y = 7$.

Resuelta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2016 por Saqib Saud

14

4Resp

271Vistas

Mostrar que el numerador de $1+\frac12 +\frac13 +\cdots +\frac1{96}$ es divisible por 97

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2016 por locke5

11

1Resp

244Vistas

Demostrar si es posible escribir 1 como la suma de los recíprocos de x Impares enteros

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2016 por Dániel Sebestyén

8

5Resp

2266Vistas

suma y el producto de dos números racionales son ambos enteros

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2014 por John August

9

5Resp

385Vistas

es $\sqrt[n]{n!}$ ¿alguna vez un número entero?

Abierta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2016 por user19405892

9

1Resp

1534Vistas

Cómo probar $\phi(mn) > \phi(m)\phi(n)$ si $(m,n) \ne 1$

Abierta

Preguntado el 13 de Marzo, 2012 por smack0007

8

2Resp

407Vistas

Ecuación diofántica

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2014 por ziang chen

11

2Resp

1359Vistas

La brecha entre un entero par y el siguiente más pequeño primo?

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2016 por al-Hwarizmi

16

2Resp

350Vistas

¿Qué es un buen límite superior $n^n(n-1)^{n-1}\ldots2^21^1$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2016 por dohmatob

12

1Resp

201Vistas

Varios de los números reales con sólo $0$'s y $1$'s en la parte entera

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2016 por Watson

14

3Resp

805Vistas

El cuadrado de los números que terminan con el dígito 5

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2016 por atomsmasher

25

5Resp

3510Vistas

¿Cuál es la suma de todos los divisores positivos incluso de 1000?

Resuelta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2016 por learning

8

1Resp

314Vistas

Demostrando que hay al menos $n$ primos entre $n$ y $n^2$ para $n \ge 6$

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por M.S. Dousti

8

1Resp

529Vistas

Prueba: $\phi(n)=\sum\limits_{k=1}^{n-1} \left\lfloor\frac{1}{\operatorname{gcd}(n,k)} \right\rfloor$

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2011 por ninegrid

9

2Resp

380Vistas

Números primos y divisibilidad

Abierta

Preguntado el 23 de Febrero, 2015 por Klaus Byskov Pedersen

7

2Resp

357Vistas

Dígito después del punto decimal de los radicales

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2016 por pi66

9

2Resp

218Vistas

Puede que el mago adivina el número?

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2016 por 6005

19

1Resp

247Vistas

Los números de $p-\sqrt{q}$ tener ordinario egipcio fracción expansiones?

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2016 por Yuriy S

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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¿Por qué es $\gcd(a,b)=\gcd(b,r)$ al $a = qb + r$?

Demostrar que el producto de los primos en algún subconjunto de $n+1$ enteros es un cuadrado perfecto.

Es $77!$ divisible por $77^7$?

Demostrar que el conjunto de enteros de la forma $2^k3$ contiene un subconjunto infinito de números relativamente primos

¿Todos los "números" son sólo un valor unitario transformado por una función?

Sólo $\pi$ tiene esta propiedad?

En tríos pitagóricos

Prueba por inducción sobre los números de Fibonacci: mostrar que $f_n\mid f_{2n}$

La suma de estos cociente no puede ser entero

Hay una forma cerrada para las soluciones no triviales de $x^y = y^x$?

Es el máximo común divisor de dos números realmente los más pequeños combinación lineal?

Una solución a $y^5 \equiv 2\pmod{251} $

Solución elemental de la ecuación Diofántica exponencial $2^x - 3^y = 7$.

Mostrar que el numerador de $1+\frac12 +\frac13 +\cdots +\frac1{96}$ es divisible por 97

Demostrar si es posible escribir 1 como la suma de los recíprocos de x Impares enteros

suma y el producto de dos números racionales son ambos enteros

es $\sqrt[n]{n!}$ ¿alguna vez un número entero?

Cómo probar $\phi(mn) > \phi(m)\phi(n)$ si $(m,n) \ne 1$

Ecuación diofántica

La brecha entre un entero par y el siguiente más pequeño primo?

¿Qué es un buen límite superior $n^n(n-1)^{n-1}\ldots2^21^1$?

Varios de los números reales con sólo $0$'s y $1$'s en la parte entera

El cuadrado de los números que terminan con el dígito 5

¿Cuál es la suma de todos los divisores positivos incluso de 1000?

Demostrando que hay al menos $n$ primos entre $n$ y $n^2$ para $n \ge 6$

Prueba: $\phi(n)=\sum\limits_{k=1}^{n-1} \left\lfloor\frac{1}{\operatorname{gcd}(n,k)} \right\rfloor$

Números primos y divisibilidad

Dígito después del punto decimal de los radicales

Puede que el mago adivina el número?

Los números de $p-\sqrt{q}$ tener ordinario egipcio fracción expansiones?

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