Preguntas ciencias de elementary-number-theory05

46

1Resp

1764Vistas

¿Puede un número ser palíndromo en 4 bases numéricas consecutivas?

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2017 por Matta

1

3Resp

11307Vistas

Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2014 por Aspiring Mathlete

61

0Resp

979Vistas

¿Existe una "buena" razón para $\left\lfloor \frac{n!}{11e}\right\rfloor$ ¿es siempre par?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2016 por Micah

4

1Resp

85Vistas

Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $a=b=c$ o $p=q=r$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por Evan Kirchhoff

18

1Resp

546Vistas

Si $\frac{x^2+y^2+x+y-1}{xy-1}$ es un número entero para números enteros positivos $x$ y $y$ su valor es $7$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2022 por marty cohen

3

0Resp

749Vistas

Número de n-gonos regulares distintos, dado n

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2014 por Christoph Jaggi

10

3Resp

223Vistas

Puede $n!$ empezar con los dígitos 2020...

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2021 por dalry

62

2Resp

1816Vistas

Sobre la curiosa igualdad de Ramanujan para $\sqrt{2\,(1-3^{-2})(1-7^{-2})(1-11^{-2})\cdots}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2016 por Tito Piezas III

3

1Resp

200Vistas

El número de ceros en la representación decimal del factorial de 126

Resuelta

Preguntado el 24 de Agosto, 2013 por Alex Styl

57

1Resp

1449Vistas

¿Cuántos valores de $2^{2^{2^{.^{.^{.^{2}}}}}}$ ¿depende del paréntesis?

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2016 por barak manos

11

1Resp

15535Vistas

¿Cuál es el número de ceros al final de un factorial en base "b"?

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2012 por VisBits

2

6Resp

833Vistas

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2013 por Aaron Bennett

5

3Resp

345Vistas

¿Por qué $\frac{5}{64}((161+72\sqrt{5})^{-n}+(161+72\sqrt{5})^{n}-2)$ ¿siempre un cuadrado perfecto?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2020 por m s

1

2Resp

1052Vistas

Mínima suma de factores de un número natural

Resuelta

Preguntado el 13 de Agosto, 2015 por george rowell

2

2Resp

351Vistas

Probar este corolario del Teorema de la Factorización Única (de Números Enteros)...

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2014 por GCW

88

1Resp

2032Vistas

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2016 por Matthew Scouten

3

2Resp

10691Vistas

¿De cuántas formas puede ser igual a 12 la suma de 4 números enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2012 por Joseph Perkins

3

2Resp

406Vistas

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2011 por Scott James

10

1Resp

247Vistas

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2022 por jdhejw

43

5Resp

13628Vistas

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2013 por Stefan4024

2

3Resp

858Vistas

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2014 por ashimashi

2

3Resp

186Vistas

Cálculo del módulo de potencias negativas

Resuelta

Preguntado el 26 de Agosto, 2019 por Jose

39

2Resp

5256Vistas

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $n\ge1$ , $n\ne4$ es irreducible sobre $\mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por Anuraj

1

1Resp

139Vistas

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2013 por cstich

1

3Resp

1258Vistas

Los números enteros de base 10 36, 64 y 81 pueden convertirse a otras bases para que sus valores se representen con los mismos dígitos

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2017 por ddswsd

1

1Resp

97Vistas

Demostrar la divisibilidad de secuencias

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2017 por Bernhard Essl

3

4Resp

133Vistas

Inducción matemática a nivel de secundaria

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2016 por Guest

2

1Resp

86Vistas

Suma de tipo Ramanujan

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2014 por Cody S

5

2Resp

116Vistas

¿Se aplica la conjetura de Bunyakovsky a todos los polinomios ciclotómicos?

Resuelta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2020 por Faiz

2

2Resp

78Vistas

Problema de números palindrómicos

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2020 por Shane Dizzy Sukardy

Preguntas ciencias elementary-number-theory

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¿Puede un número ser palíndromo en 4 bases numéricas consecutivas?

Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

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Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $a=b=c$ o $p=q=r$ ?

Si $\frac{x^2+y^2+x+y-1}{xy-1}$ es un número entero para números enteros positivos $x$ y $y$ su valor es $7$ .

Número de n-gonos regulares distintos, dado n

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Sobre la curiosa igualdad de Ramanujan para $\sqrt{2\,(1-3^{-2})(1-7^{-2})(1-11^{-2})\cdots}$

El número de ceros en la representación decimal del factorial de 126

¿Cuántos valores de $2^{2^{2^{.^{.^{.^{2}}}}}}$ ¿depende del paréntesis?

¿Cuál es el número de ceros al final de un factorial en base "b"?

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

¿Por qué $\frac{5}{64}((161+72\sqrt{5})^{-n}+(161+72\sqrt{5})^{n}-2)$ ¿siempre un cuadrado perfecto?

Mínima suma de factores de un número natural

Probar este corolario del Teorema de la Factorización Única (de Números Enteros)...

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

¿De cuántas formas puede ser igual a 12 la suma de 4 números enteros positivos?

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

Cálculo del módulo de potencias negativas

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $n\ge1$ , $n\ne4$ es irreducible sobre $\mathbb Z$

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

Los números enteros de base 10 36, 64 y 81 pueden convertirse a otras bases para que sus valores se representen con los mismos dígitos

Demostrar la divisibilidad de secuencias

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