Preguntas ciencias de elementary-number-theory031

3

2Resp

387Vistas

Prueba de que $n! > 3n$ para $n\ge4$ utilizando el Principio de Inducción Matemática

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2013 por umpirsky

1

1Resp

76Vistas

Raíces y logaritmos discretos

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2021 por Hsssdksasd kalskmdsma

1

1Resp

70Vistas

Encuentra todos los pares a,b,c tales que $a\equiv b \pmod c$ , $b\equiv c \pmod a$ , $c\equiv a \pmod b$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2017 por Michael Lumbroso

1

3Resp

67Vistas

Encontrar un número entero único $g$ tal que $g^2 \equiv 1 \mod p$

Resuelta

Preguntado el 29 de Abril, 2015 por ehfeng

1

1Resp

104Vistas

Por cada $k$ existe $n$ tal que la suma de los últimos $k$ dígitos de $9^n$ es $\leq9$

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2016 por barak manos

5

2Resp

4290Vistas

¿Existen infinitos triples pitagóricos?

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2015 por Devon

2

2Resp

118Vistas

Demostración de la desigualdad mediante la función de Gauss

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2013 por Shay Friedman

4

3Resp

2972Vistas

¿Está garantizado que la función de emparejamiento de Cantor genera un número real único para todos los números reales?

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2017 por ghstcode

3

4Resp

211Vistas

Encuentra todas las soluciones de números enteros primos de $q^2(p-1)=(p+1)(q+1)$

Resuelta

Preguntado el 25 de Junio, 2014 por user160096

1

1Resp

127Vistas

Estrategia y preguntas de aritmética modular intermedia

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2016 por DeusXMachina

2

2Resp

92Vistas

Demostrar que no hay números enteros con orden $4$ en el módulo $12$

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2014 por rrr

1

3Resp

136Vistas

¿Por qué la prueba no es correcta? ¿Todo número entero positivo puede escribirse como un producto de números primos?

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2017 por New Student

2

1Resp

253Vistas

Una aplicación del pequeño teorema de Fermat

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2017 por Saeid Jafari

2

3Resp

1691Vistas

Demostrar que $\log_52$ es irracional

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2015 por Sammy

1

1Resp

100Vistas

Demostrar que los términos de la secuencia ${T_{n+1}}=T_n^2-T_n+1$ son relativamente primos

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2020 por rashed a564

3

7Resp

2366Vistas

Demuestra que 360 divide (a-2)(a-1)a.a.(a+1)(a+2)

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2013 por Patrick

3

2Resp

137Vistas

Demostrar que si $n+1$ divide $\binom{2^{n}}{2}$ entonces $n+1$ es primo

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2016 por morphatic

2

1Resp

135Vistas

Longitud del menor periodo de una secuencia "doble" módulo.

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2012 por vforro

1

1Resp

144Vistas

Ejemplos de campos locales

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2020 por crazie

2

3Resp

66Vistas

Prueba de cuadrados perfecta.

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2016 por Cure

1

1Resp

90Vistas

La ecuación 5x+7y=k tiene 7 soluciones en las que tanto x como y son números enteros no negativos. ¿Cuál es el valor mínimo de k?

Cerrada

Preguntado el 1 de Octubre, 2021 por Fin27

2

3Resp

102Vistas

$\forall n\in\mathbb{Z}$ , encontrar el $\gcd(n^2+1, (n+1)^2+1)$ ?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por jex

2

3Resp

598Vistas

Soluciones enteras de $xy+9(x+y)=2006$

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2014 por Way to infinity

3

3Resp

146Vistas

simplificar $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{ x \sqrt[3]{x ...}} }$ -- si $x$ ¿es negativo?

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2020 por CodeNoob

8

2Resp

247Vistas

¿Puedo comprobar si $n$ con $\frac{n}{\phi(n)}=r$ ¿existe?

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2018 por Faiz

2

3Resp

250Vistas

Encuentra todas las soluciones de este sistema de congruencias

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2014 por Ben

1

1Resp

65Vistas

Dejemos que $n ∈ ℤ⁺$ con $n > 1$ . Prueba: Si $a ≡ 1$ (mod $n²$ ), entonces $a^n ≡ 1$ (mod $n³$ )

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2018 por Monnsom

1

3Resp

84Vistas

Congruencias de demostración

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por marcelolpjunior

2

1Resp

141Vistas

¿Contiene la secuencia OEIS A059046 algún cuadrado impar $u^2$ con $\omega(u) \geq 2$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2015 por Ash

3

2Resp

154Vistas

Comprobar si $10^{499} \equiv 1$ modulo $1997$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2021 por maskefjes

Preguntas ciencias elementary-number-theory

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Prueba de que $n! > 3n$ para $n\ge4$ utilizando el Principio de Inducción Matemática

Raíces y logaritmos discretos

Encuentra todos los pares a,b,c tales que $a\equiv b \pmod c$ , $b\equiv c \pmod a$ , $c\equiv a \pmod b$

Encontrar un número entero único $g$ tal que $g^2 \equiv 1 \mod p$

Por cada $k$ existe $n$ tal que la suma de los últimos $k$ dígitos de $9^n$ es $\leq9$

¿Existen infinitos triples pitagóricos?

Demostración de la desigualdad mediante la función de Gauss

¿Está garantizado que la función de emparejamiento de Cantor genera un número real único para todos los números reales?

Encuentra todas las soluciones de números enteros primos de $q^2(p-1)=(p+1)(q+1)$

Estrategia y preguntas de aritmética modular intermedia

Demostrar que no hay números enteros con orden $4$ en el módulo $12$

¿Por qué la prueba no es correcta? ¿Todo número entero positivo puede escribirse como un producto de números primos?

Una aplicación del pequeño teorema de Fermat

Demostrar que $\log_52$ es irracional

Demostrar que los términos de la secuencia ${T_{n+1}}=T_n^2-T_n+1$ son relativamente primos

Demuestra que 360 divide (a-2)(a-1)a.a.(a+1)(a+2)

Demostrar que si $n+1$ divide $\binom{2^{n}}{2}$ entonces $n+1$ es primo

Longitud del menor periodo de una secuencia "doble" módulo.

Ejemplos de campos locales

Prueba de cuadrados perfecta.

La ecuación 5x+7y=k tiene 7 soluciones en las que tanto x como y son números enteros no negativos. ¿Cuál es el valor mínimo de k?

$\forall n\in\mathbb{Z}$ , encontrar el $\gcd(n^2+1, (n+1)^2+1)$ ?

Soluciones enteras de $xy+9(x+y)=2006$

simplificar $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{ x \sqrt[3]{x ...}} }$ -- si $x$ ¿es negativo?

¿Puedo comprobar si $n$ con $\frac{n}{\phi(n)}=r$ ¿existe?

Encuentra todas las soluciones de este sistema de congruencias

Dejemos que $n ∈ ℤ⁺$ con $n > 1$ . Prueba: Si $a ≡ 1$ (mod $n²$ ), entonces $a^n ≡ 1$ (mod $n³$ )

Congruencias de demostración

¿Contiene la secuencia OEIS A059046 algún cuadrado impar $u^2$ con $\omega(u) \geq 2$ ?

Comprobar si $10^{499} \equiv 1$ modulo $1997$

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