Preguntas ciencias de elementary-number-theory010

1

1Resp

29Vistas

Si $n \in \mathbb{N} - \{1\}$ , $a \in \mathbb{Z}$ y $gcd(a,n)=1$ , muestran que hay $1 \leq i<n$ con $n|(a^i -1)$ .

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Stephen

1

3Resp

91Vistas

Encontrar todas las soluciones enteras positivas de $24x+18y=6420$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2019 por Usuario no registrado

1

2Resp

299Vistas

Suponiendo que $(a, b) = 2$ demuestre que $(a + b, a − b) = 1$ o $2$

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2012 por yoyostein

1

1Resp

85Vistas

Ayuda para demostrar que $2^{p}f(x) - 1$ et $1 + 3f(x)$ son coprimos

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2022 por Paul

2

2Resp

955Vistas

mayor número de enteros positivos consecutivos sin cuadrado

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2017 por user2820579

3

1Resp

109Vistas

Encontrar $n \in \mathbb{Z}$ tal que $\sqrt{(4n-2)/(n+5)}$ es racional.

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2013 por Rob Reuss

1

1Resp

96Vistas

Criptografía Sistema RSA

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2019 por Buttons840

1

1Resp

182Vistas

Resolver $x^3 + 2x^2 + 5 = 0 \mod 7.$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2014 por justin

3

4Resp

3614Vistas

Número de soluciones posibles de una ecuación

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2010 por Robby Pond

2

3Resp

629Vistas

El problema de Waring

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2013 por lalitm

5

5Resp

9766Vistas

Demuestre que lcm $(a,b)= ab$ si y sólo si gcd $(a,b)=1$

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2014 por gHP

2

1Resp

60Vistas

Sea $a,b,c \in \mathbb{Z} \backslash \{ 0\}$ . Demostrar que existe $x$ , $y$ tal que $ax+by=c$ sólo si $(a,b)|c$

Abierta

Preguntado el 3 de Febrero, 2017 por Tucker Fife

1

1Resp

93Vistas

Teoría de números Número de Fermat

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por Marcos

1

1Resp

49Vistas

Sea $p \in \mathbb{N}$ sea primo. Demostrar que si hay un elemento en $\mathbb{Z}[\sqrt{3}]$ con norma $p$ entonces no hay ningún elemento de norma $-p$

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2022 por user98765

1

2Resp

114Vistas

Prueba: $xz \hspace{4 pt} \vdots \hspace{4 pt} (z - y) \implies xy \hspace{4 pt} \vdots \hspace{4 pt} (z - y)$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2012 por B. Bundy

1

1Resp

65Vistas

Demostrar que si $2^{4\times5^k}=x\times5^{k+3}+a,0<a<5^{k+3},$ entonces $5\mid x$

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2013 por Next

2

1Resp

44Vistas

# de soluciones a congruencias lineales

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2018 por Adam

3

2Resp

88Vistas

Utiliza la inducción para demostrar que $F_{2n} \equiv n(-1)^{n + 1} \pmod 5 \forall n \ge 1$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2018 por PK Styles

6

1Resp

650Vistas

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2018 por Venom

2

1Resp

59Vistas

Demuéstralo: Si $p$ es un primo y $p>2$ entonces $p | [(2+\sqrt{5})^p]-2^{p+1}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2015 por user_99

4

1Resp

95Vistas

encontrar los primos p,q,y r

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2020 por Ryan Soh

3

1Resp

323Vistas

Prueba de que $5$ es un residuo cuadrático $(\mod p)$ con $p$ impar prime iif $p \equiv \pm 1 \mod 10$

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2018 por Alessar

2

4Resp

108Vistas

¿Cómo se demuestra una afirmación del tipo "para todos los números enteros $x$ existe un número entero $y$ tal que $3 \mid x + y$ ".

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2020 por GabrahamLincoln

8

1Resp

167Vistas

¿Cuántos términos hay en la expansión de $(x_1 +x_2+\ldots +x_r)^n$

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2019 por So Lo

1

1Resp

128Vistas

Uso de raíces primitivas para resolver congruencias.

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2020 por thesmallprint

5

1Resp

1134Vistas

Construcción de números enteros como clases de equivalencia de pares de números naturales

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2016 por hee-suck

8

4Resp

390Vistas

EE.UU. TST 2018/P1: Demuestre que la $n^{\text{th}}$ menor número entero positivo relativamente primo a $n$ es como mínimo $\sigma(n)$

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2020 por Shubhangi

1

2Resp

69Vistas

El número entero más pequeño $x$ s.t. $x! \equiv 0 \pmod {216}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2013 por Al Jebr

1

2Resp

42Vistas

Es la función aritmética $\alpha$ definido por $\alpha(n) = \sigma(n)^2$ ¿es una función multiplicativa?

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2017 por HighSchool15

6

3Resp

164Vistas

Prueba sencilla: si $ax\equiv ay \pmod{m}$ y $\gcd(a,m)=1$ entonces $x\equiv y$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2020 por K_M

Preguntas ciencias elementary-number-theory

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

Si $n \in \mathbb{N} - \{1\}$ , $a \in \mathbb{Z}$ y $gcd(a,n)=1$ , muestran que hay $1 \leq i<n$ con $n|(a^i -1)$ .

Encontrar todas las soluciones enteras positivas de $24x+18y=6420$ .

Suponiendo que $(a, b) = 2$ demuestre que $(a + b, a − b) = 1$ o $2$

Ayuda para demostrar que $2^{p}f(x) - 1$ et $1 + 3f(x)$ son coprimos

mayor número de enteros positivos consecutivos sin cuadrado

Encontrar $n \in \mathbb{Z}$ tal que $\sqrt{(4n-2)/(n+5)}$ es racional.

Criptografía Sistema RSA

Resolver $x^3 + 2x^2 + 5 = 0 \mod 7.$

Número de soluciones posibles de una ecuación

El problema de Waring

Demuestre que lcm $(a,b)= ab$ si y sólo si gcd $(a,b)=1$

Sea $a,b,c \in \mathbb{Z} \backslash \{ 0\}$ . Demostrar que existe $x$ , $y$ tal que $ax+by=c$ sólo si $(a,b)|c$

Teoría de números Número de Fermat

Sea $p \in \mathbb{N}$ sea primo. Demostrar que si hay un elemento en $\mathbb{Z}[\sqrt{3}]$ con norma $p$ entonces no hay ningún elemento de norma $-p$

Prueba: $xz \hspace{4 pt} \vdots \hspace{4 pt} (z - y) \implies xy \hspace{4 pt} \vdots \hspace{4 pt} (z - y)$

Demostrar que si $2^{4\times5^k}=x\times5^{k+3}+a,0<a<5^{k+3},$ entonces $5\mid x$

# de soluciones a congruencias lineales

Utiliza la inducción para demostrar que $F_{2n} \equiv n(-1)^{n + 1} \pmod 5 \forall n \ge 1$

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

Demuéstralo: Si $p$ es un primo y $p>2$ entonces $p | [(2+\sqrt{5})^p]-2^{p+1}$

encontrar los primos p,q,y r

Prueba de que $5$ es un residuo cuadrático $(\mod p)$ con $p$ impar prime iif $p \equiv \pm 1 \mod 10$

¿Cómo se demuestra una afirmación del tipo "para todos los números enteros $x$ existe un número entero $y$ tal que $3 \mid x + y$ ".

¿Cuántos términos hay en la expansión de $(x_1 +x_2+\ldots +x_r)^n$

Uso de raíces primitivas para resolver congruencias.

Construcción de números enteros como clases de equivalencia de pares de números naturales

EE.UU. TST 2018/P1: Demuestre que la $n^{\text{th}}$ menor número entero positivo relativamente primo a $n$ es como mínimo $\sigma(n)$

El número entero más pequeño $x$ s.t. $x! \equiv 0 \pmod {216}$

Es la función aritmética $\alpha$ definido por $\alpha(n) = \sigma(n)^2$ ¿es una función multiplicativa?

Prueba sencilla: si $ax\equiv ay \pmod{m}$ y $\gcd(a,m)=1$ entonces $x\equiv y$

Mejores preguntas

Etiquetas mas usadas

i-Ciencias.com

Powered by: