Preguntas ciencias de divisibilidad

0

0Resp

35Vistas

(2^n)-1 es primo entonces n es impar o n=2, para todo n perteneciente a los Naturales

Abierta

Preguntado el 28 de Marzo, 2022 por Matias Cornejo

0

1Resp

179Vistas

Demostrar que (2n-1)^2 -(1) es divisible entre 8

Abierta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2018 por Luis Sullen

19

0Resp

526Vistas

$a^n-a + 1$ divisible por $n$

Abierta

Preguntado el 24 de Octubre, 2018 por Christopher

38

2Resp

1174Vistas

Demostrar que existen infinitamente muchos enteros $(n^{2015}+1)\mid n!$

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2015 por abandon

10

0Resp

255Vistas

si $2017 \mid\sum_{i=1}^{1000}x^k_{i}$ ,mostrar $2017 \mid x_{i},\forall i=1,2,\ldots,1000$

Abierta

Preguntado el 12 de Enero, 2018 por function sug

13

0Resp

296Vistas

Sumas alternas de números divisibles por $7$

Abierta

Preguntado el 7 de Junio, 2016 por Puzzled417

23

3Resp

501Vistas

Encontrar un contraejemplo: Por cada antiprime $n>1$ , no es un divisor primo $p$ tal que $n/p$ es un antiprime

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2020 por Matthew Daly

28

5Resp

1737Vistas

Hay un número divisible por todos los números enteros del 1 al 200, a excepción de dos números consecutivos. ¿Cuáles son los dos?

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2019 por ItM

26

2Resp

629Vistas

¿Existe una prima cada año si AAAAMMDD se trata como base? $10$ ¿número?

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2019 por huda

4

5Resp

195Vistas

Hallar el máximo número entero positivo que divide $n^7+n^6-n^5-n^4$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2017 por Ixion

3

2Resp

217Vistas

$2^5 \cdot a^b=2,5ab$

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2013 por Kim Stacks

4

1Resp

121Vistas

¿Por qué estas dos secuencias terminan en un número creciente de ceros?

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2019 por guest

4

1Resp

165Vistas

¿Qué es el "pequeño" de Fermat poco teorema?

Abierta

Preguntado el 15 de Octubre, 2016 por PrimeTSS

10

3Resp

942Vistas

La ecuación diofántica $ax + by = c$ tiene una solución entera $x_0, y_0$ si y solo si $\gcd(a,b)|c$

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2014 por miniparser

5

2Resp

189Vistas

Encuentre todos los enteros posibles $n$ de manera que $\sqrt{n + 2} + \sqrt{n + \sqrt{n + 2}}$ sea un entero.

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2019 por Lê Thành Đạt

5

4Resp

180Vistas

Demostrar que si y sólo si .

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2019 por Anurag Saha

5

1Resp

394Vistas

Divisibilidad de la $2^n - 1$ por $2^{m+n} - 3^m$ .

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2014 por Murtaza Mandvi

5

3Resp

355Vistas

¿Cuál es la forma más elemental de probar que una secuencia está libre de cuadrados no triviales?

Abierta

Preguntado el 29 de Octubre, 2014 por Kieren MacMillan

6

4Resp

148Vistas

Demuestre para cada entero impar $a$ que $(a^2 + 3)(a^2 + 7) = 32b$ para algún entero $b$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2015 por Pichichus

4

1Resp

173Vistas

¿Qué podemos decir acerca de la orden de un grupo dado la orden de los dos elementos?

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2013 por Calvin L

6

1Resp

157Vistas

Para cada $m$ suficientemente grande existe $k$ tal que $m = k + \tau(k)$

Abierta

Preguntado el 3 de Junio, 2019 por Michel

4

4Resp

183Vistas

$3\mid a^3+b^3+c^3$ si $3\mid a+b+c$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2017 por Lohith-kumar

4

1Resp

152Vistas

Si $a^2=b^2+c^2$ , muestran que entre los enteros no es un múltiplo de 5 y un múltiplo de 2

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2017 por stdio.h

4

3Resp

258Vistas

¿Qué tiene de bueno el 7?

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2015 por variancemaster

4

2Resp

124Vistas

Probar para todos los $x, y \in \Bbb N$ , $x \mid y (y + 1) \cdots (y + (x - 1))$

Abierta

Preguntado el 22 de Abril, 2017 por Jack

4

1Resp

205Vistas

Números enteros positivos $a$ y $b$ son tales que $ab+1$ es un factor de $a^2+b^2$ . Demostrar que $\frac{a^2+b^2}{ab+1}$ es un cuadrado perfecto.

Abierta

Preguntado el 9 de Junio, 2016 por Axel Blaze

16

1Resp

3129Vistas

Suma de MCD(k,n)

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2012 por Matthias Schippling

9

1Resp

197Vistas

Demostrando que $a!b!$ divide $\left(a + b \right)!$ usando la teoría de grupos

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2019 por David K

4

3Resp

382Vistas

Encuentre todos los enteros de manera que $2 < x < 2014$ y $2015|(x^2-x)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2015 por Adrian Mungroo

9

1Resp

332Vistas

Probar o refutar $12\mid x$ dado $x^2+2\mid y^2-2$

Abierta

Preguntado el 24 de Abril, 2019 por geromty

Preguntas ciencias divisibilidad

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(2^n)-1 es primo entonces n es impar o n=2, para todo n perteneciente a los Naturales

Demostrar que (2n-1)^2 -(1) es divisible entre 8

$a^n-a + 1$ divisible por $n$

Demostrar que existen infinitamente muchos enteros $(n^{2015}+1)\mid n!$

si $2017 \mid\sum_{i=1}^{1000}x^k_{i}$ ,mostrar $2017 \mid x_{i},\forall i=1,2,\ldots,1000$

Sumas alternas de números divisibles por $7$

Encontrar un contraejemplo: Por cada antiprime $n>1$ , no es un divisor primo $p$ tal que $n/p$ es un antiprime

Hay un número divisible por todos los números enteros del 1 al 200, a excepción de dos números consecutivos. ¿Cuáles son los dos?

¿Existe una prima cada año si AAAAMMDD se trata como base? $10$ ¿número?

Hallar el máximo número entero positivo que divide $n^7+n^6-n^5-n^4$

$2^5 \cdot a^b=2,5ab$

¿Por qué estas dos secuencias terminan en un número creciente de ceros?

¿Qué es el "pequeño" de Fermat poco teorema?

La ecuación diofántica $ax + by = c$ tiene una solución entera $x_0, y_0$ si y solo si $\gcd(a,b)|c$

Encuentre todos los enteros posibles $n$ de manera que $\sqrt{n + 2} + \sqrt{n + \sqrt{n + 2}}$ sea un entero.

Demostrar que si y sólo si .

Divisibilidad de la $2^n - 1$ por $2^{m+n} - 3^m$ .

¿Cuál es la forma más elemental de probar que una secuencia está libre de cuadrados no triviales?

Demuestre para cada entero impar $a$ que $(a^2 + 3)(a^2 + 7) = 32b$ para algún entero $b$ .

¿Qué podemos decir acerca de la orden de un grupo dado la orden de los dos elementos?

Para cada $m$ suficientemente grande existe $k$ tal que $m = k + \tau(k)$

$3\mid a^3+b^3+c^3$ si $3\mid a+b+c$

Si $a^2=b^2+c^2$ , muestran que entre los enteros no es un múltiplo de 5 y un múltiplo de 2

¿Qué tiene de bueno el 7?

Probar para todos los $x, y \in \Bbb N$ , $x \mid y (y + 1) \cdots (y + (x - 1))$

Números enteros positivos $a$ y $b$ son tales que $ab+1$ es un factor de $a^2+b^2$ . Demostrar que $\frac{a^2+b^2}{ab+1}$ es un cuadrado perfecto.

Suma de MCD(k,n)

Demostrando que $a!b!$ divide $\left(a + b \right)!$ usando la teoría de grupos

Encuentre todos los enteros de manera que $2 < x < 2014$ y $2015|(x^2-x)$

Probar o refutar $12\mid x$ dado $x^2+2\mid y^2-2$

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