Preguntas ciencias de diophantine-equations03

7

1Resp

671Vistas

Una familia de ecuaciones diofánticas sin soluciones enteras pero con soluciones modulo cada entero

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2021 por PA6OTA

1

1Resp

60Vistas

Ecuación diofantina : dos productos de factores lineales difieren en una constante

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2014 por user15381

4

3Resp

130Vistas

Cómo encontrar todos los números enteros positivos $a,b,c,d$ con $a\le\ b\le c$ tal que $a!+b!+c!=3^d$ ?

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2014 por Usuario no registrado

1

1Resp

93Vistas

soluciones enteras no triviales de una ecuación procedentes de permutaciones.

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2015 por invertedSpear

0

2Resp

107Vistas

Ecuación diofantina : $x+y+z=3$ y $x^3+y^3+z^3=3$

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2015 por GC10101

4

1Resp

72Vistas

¿Qué significa que una variedad esté definida sobre un campo numérico? $K$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2019 por computingfreak

4

3Resp

116Vistas

Encuentre $(m,n)$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos.

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2016 por walker427

3

3Resp

127Vistas

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2016 por Shubham Kumar

26

2Resp

1374Vistas

Demostrar la inexistencia de soluciones a $3^n-2^m=t$ sin utilizar congruencias

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2010 por Bob Somers

3

1Resp

66Vistas

Ecuaciones diofánticas

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2015 por Senica Gonzalez

5

1Resp

331Vistas

Sobre el problema D5 de Richard Guy en "Problemas sin resolver en Teoría de Números"

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2019 por jay

24

6Resp

4490Vistas

5-tuplas pitagóricas

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2011 por Jeremy Powell

1

1Resp

89Vistas

Resolución de 4 variables con sólo 2 ecuaciones

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2018 por 19Alex Zhang

1

3Resp

111Vistas

Resolver $rX_1^2+sY_1^2+tZ_1^2=rX_2^2+sY_2^2+tZ_2^2$ completamente en números enteros

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2016 por Kieren MacMillan

26

2Resp

3046Vistas

La ec. diofantina $x^4 +y^4 +1=z^2$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2011 por Usuario no registrado

27

1Resp

1417Vistas

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Abril, 2013 por Jody

6

1Resp

319Vistas

Curvas de Mordell con muchos puntos integrales

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2016 por user15381

29

8Resp

8954Vistas

Ecuación diofantina sin soluciones enteras, pero con soluciones modulo cada entero

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2010 por jj33

1

1Resp

69Vistas

Encontrar todos los pares $(m,n)$ tal que el cociente $q$ y recordatorio $r$ de $\frac{m^2+n^2}{m+n}$ satisface $q^2+r=17$

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2022 por Mike

27

2Resp

3240Vistas

El último teorema de Fermat en los enteros ciclotómicos.

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2011 por Lyudmil

27

4Resp

9169Vistas

¿Existe una forma elemental de encontrar las soluciones enteras de $x^2-y^3=1$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2010 por Joe Freeman

3

2Resp

94Vistas

¿Cuántos números enteros $n$ para $3<n<100$ son tales que $1+2+3+\cdots+(n-1)=k^2$ con $k \in \mathbb{N^*}$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2017 por Glycerius

2

2Resp

118Vistas

Dada una solución Pell $(u_k,v_k)$ ¿existe una forma cerrada de "descenso" a $(u_{k-1},v_{k-1})$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2014 por Kieren MacMillan

2

1Resp

340Vistas

soluciones enteras de una ecuación

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2012 por markus

9

4Resp

329Vistas

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2020 por wujj123456

4

1Resp

245Vistas

Caso especial de la famosa ecuación

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2013 por Tourendal

1

2Resp

114Vistas

Dos ecuaciones diofánticas con muchas incógnitas

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2014 por Mark

3

1Resp

109Vistas

Cómo resolver $p^n+12^2=m^2$

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2016 por Timon

2

2Resp

241Vistas

p impar prime. Demostrar que si $a\equiv b\pmod p$ entonces $a^p\equiv b^p\pmod p^2$ . Entonces muestra $x^5+y^5=z^5$ no tiene soluciones enteras con $5\not\mid xyz$

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2014 por Joel Day

1

1Resp

133Vistas

Demostrar para números relativamente primos.

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2014 por MCG

Preguntas ciencias diophantine-equations

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Una familia de ecuaciones diofánticas sin soluciones enteras pero con soluciones modulo cada entero

Ecuación diofantina : dos productos de factores lineales difieren en una constante

Cómo encontrar todos los números enteros positivos $a,b,c,d$ con $a\le\ b\le c$ tal que $a!+b!+c!=3^d$ ?

soluciones enteras no triviales de una ecuación procedentes de permutaciones.

Ecuación diofantina : $x+y+z=3$ y $x^3+y^3+z^3=3$

¿Qué significa que una variedad esté definida sobre un campo numérico? $K$

Encuentre $(m,n)$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos.

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Demostrar la inexistencia de soluciones a $3^n-2^m=t$ sin utilizar congruencias

Ecuaciones diofánticas

Sobre el problema D5 de Richard Guy en "Problemas sin resolver en Teoría de Números"

5-tuplas pitagóricas

Resolución de 4 variables con sólo 2 ecuaciones

Resolver $rX_1^2+sY_1^2+tZ_1^2=rX_2^2+sY_2^2+tZ_2^2$ completamente en números enteros

La ec. diofantina $x^4 +y^4 +1=z^2$

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

Curvas de Mordell con muchos puntos integrales

Ecuación diofantina sin soluciones enteras, pero con soluciones modulo cada entero

Encontrar todos los pares $(m,n)$ tal que el cociente $q$ y recordatorio $r$ de $\frac{m^2+n^2}{m+n}$ satisface $q^2+r=17$

El último teorema de Fermat en los enteros ciclotómicos.

¿Existe una forma elemental de encontrar las soluciones enteras de $x^2-y^3=1$ ?

¿Cuántos números enteros $n$ para $3<n<100$ son tales que $1+2+3+\cdots+(n-1)=k^2$ con $k \in \mathbb{N^*}$ ?

Dada una solución Pell $(u_k,v_k)$ ¿existe una forma cerrada de "descenso" a $(u_{k-1},v_{k-1})$ ?

soluciones enteras de una ecuación

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

Caso especial de la famosa ecuación

Dos ecuaciones diofánticas con muchas incógnitas

Cómo resolver $p^n+12^2=m^2$

p impar prime. Demostrar que si $a\equiv b\pmod p$ entonces $a^p\equiv b^p\pmod p^2$ . Entonces muestra $x^5+y^5=z^5$ no tiene soluciones enteras con $5\not\mid xyz$

Demostrar para números relativamente primos.

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