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Cómo probar $\sqrt{1000} < x < 1000$ ?

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Demostrar que $e^\frac{x+y}{2} < \frac{1}{2}(e^x+e^y)$ para $x\neq y$

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Desigualdad$|\cos(k)| \geq \frac{1}{2^k}$ para$k\geq 0$

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