Preguntas ciencias de desigualdad069

6

1Resp

192Vistas

Una doble desigualdad con binomios

Abierta

Preguntado el 19 de Marzo, 2013 por Daz Hawley

7

1Resp

189Vistas

obligado por $a,b,c$ $\mid ax^2+bx+c \mid \leq 1\;\forall x\in \left[0,1\right]$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por Aryabhatta2

11

5Resp

1021Vistas

De Cauchy-Schwarz desigualdad y la tres-letra de identidades (ejercicio 1.4 de "El Cauchy-Schwarz Master Class")

Abierta

Preguntado el 10 de Octubre, 2011 por Shine

7

1Resp

580Vistas

Prueba el uso de Cauchy–Schwarz Desigualdad.

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2012 por George

7

5Resp

536Vistas

Problema de desigualdad de RMO

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2016 por user115962

9

2Resp

409Vistas

Si la suma de cubos de $a,b,c,d$ es $1$ entonces $\frac{1}{1-bcd}+\frac{1}{1-cda}+\frac{1}{1-dab}+\frac{1}{1-abc}\le \frac{16}{3}$

Abierta

Preguntado el 10 de Agosto, 2014 por lid

8

1Resp

207Vistas

Probar o refutar que $ 1 < \frac {x_1 + x_2 +... + x_n}{n} \leq 2 $ .

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2017 por Nirbhay

8

3Resp

1248Vistas

Demostrar que en un orden de campo $(1+x)^n \ge 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2$ $x \ge 0$

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2011 por BengaliBeagle

8

1Resp

498Vistas

Límite inferior del coeficiente binomial

Resuelta

Preguntado el 18 de Junio, 2013 por Rasmus Mathiesen

8

3Resp

226Vistas

Demostrar que $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_3}+\frac{x_3}{x_4}+\cdots +\frac{x_{n-1}}{x_n}+\frac{x_n}{x_1}<2n-1$

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por Harsh Kumar

6

2Resp

208Vistas

Demuestre esta desigualdad más fuerte con $\frac{e^x}{x+1}-\frac{x-1}{\ln{x}}-\left(\frac{e-2}{2}\right)>0$

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2016 por geromty

9

1Resp

1007Vistas

¿Por qué es Korn desigualdad no trivial?

Abierta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2012 por Paul Kroll

16

2Resp

313Vistas

Demuestra que $6<3^\sqrt3$ implica $3^\sqrt3 < 7$

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2017 por Nirbhay

10

3Resp

1798Vistas

¿La suma de las distancias desde los vértices del triángulo hacia el punto interior es menor que el perímetro?

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2013 por Antti

9

1Resp

2480Vistas

Una simple prueba de la desigualdad de Jensen

Resuelta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2011 por wnoise

8

1Resp

247Vistas

La desigualdad con cuatro enteros positivos buscando límite superior

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2014 por Stephan Aßmus

8

3Resp

175Vistas

¿La serie $\sum_{n\ge1}\int_0^1\left(1-(1-t^n)^{1/n}\right)\,dt$ convergen?

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2017 por Adren

8

1Resp

150Vistas

Si $x$ es real y $p=\frac{3(x^2+1)}{2x-1}$, demuestran que, a $p^2-3(p+3)\ge0$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2015 por shredalert

10

1Resp

972Vistas

Otra forma de probar el límite de las secuencias de Fibonacci cociente.

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2012 por Pedro Tamaroff

10

3Resp

575Vistas

Demostrar que $ \left(1+\frac a b \right) \left(1+\frac b c \right)\left(1+\frac c a \right) \geq 2\left(1+ \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\right)$.

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2013 por Olivia

8

1Resp

240Vistas

$a,b,c \geq 0$ $a+b+c=3$ demostrar que $\frac{a^2+bc}{b+ac} + \frac{b^2+ac}{c+ab} + \frac{c^2+ab}{a+bc} \geq 3$

Abierta

Preguntado el 7 de Agosto, 2014 por Aerrozard

7

2Resp

336Vistas

para cualquier triángulo agudo $ABC:\cos^3 (A)+ \cos^3 (B)+\cos^3 (C)+\cos(A)\cdot\cos(B)\cdot\cos(C)\ge\frac{1}{2} $

Abierta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2012 por bernie

13

3Resp

262Vistas

Demostrando $\left(\frac{a}{a+b+c}\right)^2+\left(\frac{b}{b+c+d}\right)^2+\left(\frac{c}{c+d+a}\right)^2+\left(\frac{d}{d+a+b}\right)^2\ge\frac{4}{9}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2017 por Mathbg

9

2Resp

4870Vistas

Cómo utilizar la desigualdad del triángulo para establecer Revertir la desigualdad de triángulo

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2011 por Dule

4

3Resp

246Vistas

Muestran que

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2015 por Samurai

8

1Resp

242Vistas

Comparar el % de integrales $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin(\cos x)dx$y $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos(\sin x)dx$

Abierta

Preguntado el 4 de Enero, 2014 por Allan Jude

28

1Resp

5316Vistas

¿raíz cuadrada de una suma? ¿Obligado?

Abierta

Preguntado el 2 de Marzo, 2013 por Dann

7

5Resp

166Vistas

demostrar que $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 > 0.$

Resuelta

Preguntado el 6 de Enero, 2016 por user19405892

14

4Resp

2351Vistas

¿Qué significa este signo "doble menor o igual que"?

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2012 por binaryorganic

7

3Resp

283Vistas

¿Cómo probar esto $ \sqrt { \frac {a}{a+3b+5bc}}+ \sqrt { \frac {b}{b+3c+5ca}}+ \sqrt { \frac {c}{c+3a+5ab}} \geq 1.$

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por Alex S

Preguntas ciencias desigualdad

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Una doble desigualdad con binomios

obligado por $a,b,c$ $\mid ax^2+bx+c \mid \leq 1\;\forall x\in \left[0,1\right]$

De Cauchy-Schwarz desigualdad y la tres-letra de identidades (ejercicio 1.4 de "El Cauchy-Schwarz Master Class")

Prueba el uso de Cauchy–Schwarz Desigualdad.

Problema de desigualdad de RMO

Si la suma de cubos de $a,b,c,d$ es $1$ entonces $\frac{1}{1-bcd}+\frac{1}{1-cda}+\frac{1}{1-dab}+\frac{1}{1-abc}\le \frac{16}{3}$

Probar o refutar que $ 1 < \frac {x_1 + x_2 +... + x_n}{n} \leq 2 $ .

Demostrar que en un orden de campo $(1+x)^n \ge 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2$ $x \ge 0$

Límite inferior del coeficiente binomial

Demostrar que $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_3}+\frac{x_3}{x_4}+\cdots +\frac{x_{n-1}}{x_n}+\frac{x_n}{x_1}<2n-1$

Demuestre esta desigualdad más fuerte con $\frac{e^x}{x+1}-\frac{x-1}{\ln{x}}-\left(\frac{e-2}{2}\right)>0$

¿Por qué es Korn desigualdad no trivial?

Demuestra que $6<3^\sqrt3$ implica $3^\sqrt3 < 7$

¿La suma de las distancias desde los vértices del triángulo hacia el punto interior es menor que el perímetro?

Una simple prueba de la desigualdad de Jensen

La desigualdad con cuatro enteros positivos buscando límite superior

¿La serie $\sum_{n\ge1}\int_0^1\left(1-(1-t^n)^{1/n}\right)\,dt$ convergen?

Si $x$ es real y $p=\frac{3(x^2+1)}{2x-1}$, demuestran que, a $p^2-3(p+3)\ge0$

Otra forma de probar el límite de las secuencias de Fibonacci cociente.

Demostrar que $ \left(1+\frac a b \right) \left(1+\frac b c \right)\left(1+\frac c a \right) \geq 2\left(1+ \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\right)$.

$a,b,c \geq 0$ $a+b+c=3$ demostrar que $\frac{a^2+bc}{b+ac} + \frac{b^2+ac}{c+ab} + \frac{c^2+ab}{a+bc} \geq 3$

para cualquier triángulo agudo $ABC:\cos^3 (A)+ \cos^3 (B)+\cos^3 (C)+\cos(A)\cdot\cos(B)\cdot\cos(C)\ge\frac{1}{2} $

Demostrando $\left(\frac{a}{a+b+c}\right)^2+\left(\frac{b}{b+c+d}\right)^2+\left(\frac{c}{c+d+a}\right)^2+\left(\frac{d}{d+a+b}\right)^2\ge\frac{4}{9}$

Cómo utilizar la desigualdad del triángulo para establecer Revertir la desigualdad de triángulo

Muestran que

Comparar el % de integrales $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin(\cos x)dx$y $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos(\sin x)dx$

¿raíz cuadrada de una suma? ¿Obligado?

demostrar que $(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 > 0.$

¿Qué significa este signo "doble menor o igual que"?

¿Cómo probar esto $ \sqrt { \frac {a}{a+3b+5bc}}+ \sqrt { \frac {b}{b+3c+5ca}}+ \sqrt { \frac {c}{c+3a+5ab}} \geq 1.$

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