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Cómo probar esto $\int_{a}^{b}[f''(x)]^2dx\ge\dfrac{4}{b-a}$

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Cómo probar esto $\int_{a}^{b}f^2(x)dx\le (b-a)^2\int_{a}^{b}[f'(x)]^2dx$

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Inversa de Cauchy Schwarz para las integrales

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