Preguntas ciencias de contest-math03

19

1Resp

308Vistas

Sea $ f(x)=\frac{1+\cos(2\pi x)}2$ y $f^n=f\circ f^{n-1}$ . ¿Es cierto que para casi todos los $x$ , $\lim_{n \to \infty} f^n(x)=1$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Octubre, 2022 por Feng Shao

26

8Resp

748Vistas

Demuestre que el polinomio $P(x):=x^4-6x+6$ no tiene raíces reales .

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2023 por user1174831

4

1Resp

104Vistas

Problema de desigualdad en el que interviene el enésimo número armónico

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2017 por dovakin123

1

1Resp

1091Vistas

Resolver un sistema de ecuaciones y hallar el mayor valor posible de una de las variables

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2014 por Vishwa Iyer

3

3Resp

161Vistas

Hallar el valor de $k$ en $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}} \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+k$

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2021 por CrimsonMath

2

1Resp

136Vistas

Problema de Putnam A-1 2008 Función de 3 variables

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2014 por dakky

2

1Resp

97Vistas

Resolución de la relación de recurrencia con cada término definido en función de los 2 términos anteriores

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2016 por S. Mo

4

3Resp

695Vistas

Principio de invariancia Pregunta

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2015 por Lebes

1

4Resp

104Vistas

Dado un triángulo $\triangle ABC$ con un punto interno $K$ encuentra $\angle AKC$ .

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2023 por Ryuga Kishatu

1

2Resp

116Vistas

Demuestra que existe un cubo perfecto entre n y 3n para cualquier número entero n≥10

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2022 por Math_lover

2

1Resp

194Vistas

Putnam 1957, 17º problema

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2018 por Ayush Khaitan

0

1Resp

78Vistas

Pregunta sobre combinatoria 2019 AMC10A #25

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2021 por Harry Hong

1

1Resp

151Vistas

Desigualdad geométrica relativa a un tetraedro

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por KevinM

4

1Resp

120Vistas

AMC 2003 Cortar el cubo en trozos.

Abierta

Preguntado el 2 de Enero, 2020 por Jordan Wallwork

3

1Resp

73Vistas

Demostrar que $ \frac{a+b}{\sqrt{ab(1-ab)}} + \frac{b+c}{\sqrt{bc(1-bc)}} + \frac{c+a}{\sqrt{ca(1-ca)}} \le \frac{\sqrt{2}}{abc}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2021 por Raheel

1

3Resp

101Vistas

Encontrar el rango de la ecuación. ¿Algún truco?

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2014 por Germain

1

2Resp

739Vistas

Un problema de geometría del concurso de matemáticas

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2012 por filtercake

1

3Resp

69Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $a^2 + b^2$ no es un número primo de esta ecuación cuadrática dada?

Resuelta

Preguntado el 20 de Octubre, 2019 por Anas Ghazi

8

4Resp

388Vistas

EE.UU. TST 2018/P1: Demuestre que la $n^{\text{th}}$ menor número entero positivo relativamente primo a $n$ es como mínimo $\sigma(n)$

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2020 por Shubhangi

4

1Resp

557Vistas

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Michael Rozenberg

4

2Resp

150Vistas

Determinar el conjunto de todos los puntos donde la serie de Taylor de la función $f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac {x^2}{(1+x^2)^n}$ en torno a $x=e$ converge

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2017 por Vikrant Desai

7

3Resp

129Vistas

Encontrar un límite para $\sum_{\text{cyc}}\frac{\sin B+\sin C}A$ si $\triangle ABC$ no es obtuso.

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2022 por Ramit

1

1Resp

114Vistas

¿Es ésta una prueba válida de este problema de desafío matemático?

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2015 por Kenny Duran

5

1Resp

84Vistas

Encontrar todas las soluciones en números enteros positivos de $3^n=x^k +y^k$ donde $\gcd(x,y)=1$ y $k \ge 2$ .

Abierta

Preguntado el 18 de Junio, 2022 por guylabbe.ca

3

1Resp

307Vistas

Hallar el máximo del valor $c(n)$ similar a la desigualdad de Hardy

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2018 por inequality

2

1Resp

53Vistas

¿Es correcta esta prueba de una pregunta de progresión armónica?

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2020 por Jordi López Gómez

3

3Resp

772Vistas

2014 AMC 12 B problema 25

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2014 por kok

1

1Resp

107Vistas

Sistema de ecuaciones de un concurso

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2020 por Valeria Chay

3

1Resp

154Vistas

En un ciclo $\square ABCD$ , $BC, CD$ y $DA$ son tres tangentes de un círculo tal que su centro está en el lado $AB$ . Demostrando que $AD + BC = AB$

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2019 por Anirban Niloy

4

1Resp

90Vistas

Encontrar la menor constante $C$ tal que $\sum_{1\leq i<j\leq n}x_ix_j(x_i^2+x_j^2) \leq C(\sum_{i=1}^nx_i)^4$

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2022 por Has

Preguntas ciencias contest-math

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Sea $ f(x)=\frac{1+\cos(2\pi x)}2$ y $f^n=f\circ f^{n-1}$ . ¿Es cierto que para casi todos los $x$ , $\lim_{n \to \infty} f^n(x)=1$ ?

Demuestre que el polinomio $P(x):=x^4-6x+6$ no tiene raíces reales .

Problema de desigualdad en el que interviene el enésimo número armónico

Resolver un sistema de ecuaciones y hallar el mayor valor posible de una de las variables

Hallar el valor de $k$ en $\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}} \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+k$

Problema de Putnam A-1 2008 Función de 3 variables

Resolución de la relación de recurrencia con cada término definido en función de los 2 términos anteriores

Principio de invariancia Pregunta

Dado un triángulo $\triangle ABC$ con un punto interno $K$ encuentra $\angle AKC$ .

Demuestra que existe un cubo perfecto entre n y 3n para cualquier número entero n≥10

Putnam 1957, 17º problema

Pregunta sobre combinatoria 2019 AMC10A #25

Desigualdad geométrica relativa a un tetraedro

AMC 2003 Cortar el cubo en trozos.

Demostrar que $ \frac{a+b}{\sqrt{ab(1-ab)}} + \frac{b+c}{\sqrt{bc(1-bc)}} + \frac{c+a}{\sqrt{ca(1-ca)}} \le \frac{\sqrt{2}}{abc}$

Encontrar el rango de la ecuación. ¿Algún truco?

Un problema de geometría del concurso de matemáticas

¿Cómo puedo demostrar que $a^2 + b^2$ no es un número primo de esta ecuación cuadrática dada?

EE.UU. TST 2018/P1: Demuestre que la $n^{\text{th}}$ menor número entero positivo relativamente primo a $n$ es como mínimo $\sigma(n)$

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Determinar el conjunto de todos los puntos donde la serie de Taylor de la función $f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac {x^2}{(1+x^2)^n}$ en torno a $x=e$ converge

Encontrar un límite para $\sum_{\text{cyc}}\frac{\sin B+\sin C}A$ si $\triangle ABC$ no es obtuso.

¿Es ésta una prueba válida de este problema de desafío matemático?

Encontrar todas las soluciones en números enteros positivos de $3^n=x^k +y^k$ donde $\gcd(x,y)=1$ y $k \ge 2$ .

Hallar el máximo del valor $c(n)$ similar a la desigualdad de Hardy

¿Es correcta esta prueba de una pregunta de progresión armónica?

2014 AMC 12 B problema 25

Sistema de ecuaciones de un concurso

En un ciclo $\square ABCD$ , $BC, CD$ y $DA$ son tres tangentes de un círculo tal que su centro está en el lado $AB$ . Demostrando que $AD + BC = AB$

Encontrar la menor constante $C$ tal que $\sum_{1\leq i<j\leq n}x_ix_j(x_i^2+x_j^2) \leq C(\sum_{i=1}^nx_i)^4$

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