Preguntas ciencias de contest-math

3

2Resp

1111Vistas

Número de pares de enteros positivos coprimos $(a, b)$ tales que $\frac{a}{b} + \frac{14b}{a}$ es un número entero.

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2016 por Amritanshu

23

8Resp

22439Vistas

IMO 1988, problema 6

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2013 por Mikael Jensen

1

2Resp

94Vistas

$\sum_{cic}^{}\frac{a(a+b+c)}{9b^2+(a+b+c)^2} \geq \frac{1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2021 por Aditya Gupta

1

2Resp

1015Vistas

Expresión para el número de pedido de fichas de dominó

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2017 por Daniel

24

2Resp

928Vistas

Deja $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ continua con $f(f(x))=e^x$, muestra que $\lim_{x\to \infty } \frac{f(x)}{x^n}=\infty$ (Olimpiada Brasileña)

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2021 por user2190035

24

4Resp

972Vistas

Construyendo un cubo a partir de pequeños ladrillos de manera que ninguna línea pueda ser empujada entre las costuras.

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2020 por Per Hornshøj-Schierbeck

1

1Resp

65Vistas

Dejen $m,n$ ser números pares. Dejen un $m$ por $n$ cuadrado estar cubierto con dominós de 2x1 (horizontal o verticalmente), coloreados en el método de tablero de ajedrez estándar.

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2019 por Kai

24

1Resp

771Vistas

El polinomio $f(x)$ tiene coeficientes positivos y todas las raíces son reales. ¿Cuántos polinomios formados a partir de términos de $f(x)$ también tienen solo raíces reales?

Resuelta

Preguntado el 23 de Agosto, 2024 por Balaji Mallikarjun S

2

1Resp

159Vistas

Enfoque para demostrar desigualdades

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2023 por Sarban Bhattacharya

1

2Resp

244Vistas

Dos círculos en un paralelogramo

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2019 por Jorge A. Gonzalez

1

1Resp

113Vistas

Una relación de recurrencia con palabras, problema de tipo concurso

Resuelta

Preguntado el 5 de Mayo, 2013 por Ishigami

2

1Resp

475Vistas

Ángulos inscritos en dos cuadriláteros cíclicos

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2014 por abbo

25

2Resp

2250Vistas

¿Cuál es la menor cantidad de conciertos que se necesitan programar para que cada músico pueda escuchar, como parte de la audiencia, a cada otro músico?

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2023 por Louie

26

4Resp

1258Vistas

Mostrar que esta secuencia siempre es número racional

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2021 por communnites

26

3Resp

883Vistas

Puntos en el plano con cada par teniendo al menos dos puntos equidistantes?

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2020 por Cryvate

3

1Resp

74Vistas

Las probabilidades de que algo suceda

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2019 por James

3

2Resp

99Vistas

El número resultante después de una secuencia de reemplazar números

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2020 por anonimo

1

1Resp

757Vistas

Solicitud de referencia-IMO

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2017 por Abdelrahman Ahmed

1

3Resp

488Vistas

Las raíces de la ecuación $x^2+3x-1=0$ también son raíces de $x^4+ax^2+bx+c=0$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2017 por Zeal

7

2Resp

529Vistas

Encontrando $\small{\max\limits_{ab+bc+ca=1}\dfrac{\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}}{\sqrt{3a+3b+3c+10}} }$

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2023 por Jonson Thương

2

1Resp

116Vistas

Encontrar el valor máximo posible de $a_1^2 + \cdots + a_{n}^2$ y encontrar todas las secuencias posibles que logren el máximo.

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2022 por user33096

4

2Resp

1781Vistas

Método de la bola y la urna (problemas de conteo)

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2015 por Amad27

28

4Resp

1055Vistas

Demostrando $abcd+3\geq a+b+c+d$

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2021 por Hari Ramakrishnan Sudhakar

3

2Resp

133Vistas

Encuentra todos los números naturales de la forma $\overline{abcd}$ que verifican una relación.

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2023 por IONELA BUCIU

2

2Resp

130Vistas

Resolviendo $ y^2(x^2+1) +x^2(y^2+16) =448$

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2013 por Anodyne

1

1Resp

194Vistas

Valor esperado del resto cuando una variable aleatoria es dividida por un número

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2021 por Ishigami

28

6Resp

3690Vistas

Una integral trigonométrica interesante

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2023 por Leandro Rodrigues

2

1Resp

307Vistas

Encuentra una estrategia ganadora en un juego de piedra.

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2020 por Omer

3

1Resp

113Vistas

Si $f, g$ son $2$ homomorfismos sobreyectivos, $\exists$ $y \neq e \in M$ tal que $f(y)=g(y)$.

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2014 por S.C.

29

1Resp

1498Vistas

Demostrar que $\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\geq6$ si $(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2)=27$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2016 por Michael Rozenberg

Preguntas ciencias contest-math

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Número de pares de enteros positivos coprimos $(a, b)$ tales que $\frac{a}{b} + \frac{14b}{a}$ es un número entero.

IMO 1988, problema 6

$\sum_{cic}^{}\frac{a(a+b+c)}{9b^2+(a+b+c)^2} \geq \frac{1}{2}$

Expresión para el número de pedido de fichas de dominó

Deja $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ continua con $f(f(x))=e^x$, muestra que $\lim_{x\to \infty } \frac{f(x)}{x^n}=\infty$ (Olimpiada Brasileña)

Construyendo un cubo a partir de pequeños ladrillos de manera que ninguna línea pueda ser empujada entre las costuras.

Dejen $m,n$ ser números pares. Dejen un $m$ por $n$ cuadrado estar cubierto con dominós de 2x1 (horizontal o verticalmente), coloreados en el método de tablero de ajedrez estándar.

El polinomio $f(x)$ tiene coeficientes positivos y todas las raíces son reales. ¿Cuántos polinomios formados a partir de términos de $f(x)$ también tienen solo raíces reales?

Enfoque para demostrar desigualdades

Dos círculos en un paralelogramo

Una relación de recurrencia con palabras, problema de tipo concurso

Ángulos inscritos en dos cuadriláteros cíclicos

¿Cuál es la menor cantidad de conciertos que se necesitan programar para que cada músico pueda escuchar, como parte de la audiencia, a cada otro músico?

Mostrar que esta secuencia siempre es número racional

Puntos en el plano con cada par teniendo al menos dos puntos equidistantes?

Las probabilidades de que algo suceda

El número resultante después de una secuencia de reemplazar números

Solicitud de referencia-IMO

Las raíces de la ecuación $x^2+3x-1=0$ también son raíces de $x^4+ax^2+bx+c=0$

Encontrando $\small{\max\limits_{ab+bc+ca=1}\dfrac{\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}}{\sqrt{3a+3b+3c+10}} }$

Encontrar el valor máximo posible de $a_1^2 + \cdots + a_{n}^2$ y encontrar todas las secuencias posibles que logren el máximo.

Método de la bola y la urna (problemas de conteo)

Demostrando $abcd+3\geq a+b+c+d$

Encuentra todos los números naturales de la forma $\overline{abcd}$ que verifican una relación.

Resolviendo $ y^2(x^2+1) +x^2(y^2+16) =448$

Valor esperado del resto cuando una variable aleatoria es dividida por un número

Una integral trigonométrica interesante

Encuentra una estrategia ganadora en un juego de piedra.

Si $f, g$ son $2$ homomorfismos sobreyectivos, $\exists$ $y \neq e \in M$ tal que $f(y)=g(y)$.

Demostrar que $\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\geq6$ si $(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2)=27$

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