Preguntas ciencias de binomio-coeficientes-de031

18

5Resp

1024Vistas

¿Cómo calcular $\sum\limits_{k=0}^n (-1)^k{2n-k\choose k}$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2012 por mona

24

3Resp

348Vistas

¿Qué es $\sum_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{\binom{n}{r}}$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2015 por Broly

17

4Resp

430Vistas

Cómo demostrar a $ \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^{n+k}{n+k\choose n-k}}{2k+1}=\frac{-2\cos\left(\frac{2(n-1)\pi}{3}\right)}{2n+1}$

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2015 por ashish

16

2Resp

741Vistas

Suma con coeficientes binomiales y una raíz cuadrada

Resuelta

Preguntado el 21 de Abril, 2013 por Argon

15

1Resp

304Vistas

Demostrar que cumple con una matriz de coeficientes binómicos $\mathbb{F}_p$ $A^3 = I$.

Abierta

Preguntado el 18 de Junio, 2015 por Marcus M

39

2Resp

1679Vistas

Combinatoria interpretación de Binomio de Inversión

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2011 por nav.jdwdw

15

2Resp

544Vistas

Demuestra que $ \sum_{r=1}^{n-1}\binom{n-2}{r-1}r^{r-1}(n-r)^{n-r-2}= n^{n-2} $

Abierta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2013 por Prahlad

18

4Resp

633Vistas

Suma con coeficientes binomiales: $\sum_{k=1}^m \frac{1}{k}{m \choose k} $

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2012 por palehorse

22

1Resp

1873Vistas

Combinatoria prueba de $\sum\limits_{k=0}^n {n \choose k}3^k=4^n$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2011 por Mila

19

4Resp

647Vistas

Suma de los coeficientes binomiales $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k\binom{n}{k}\binom{2n - 2k}{n - 1} = 0$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2012 por Dustin Boswell

21

5Resp

808Vistas

Combinatoria mostrando el $\lim_{n\to \infty}{\frac{2n\choose n}{4^n}}=0$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Kushashwa Ravi Shrimali

24

2Resp

511Vistas

Continua la generalización de $\sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2014 por Domingo

17

3Resp

395Vistas

Demostrar una identidad combinatoria

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2015 por Michael Galuza

18

4Resp

817Vistas

Cómo resolver $\binom{n}{1}^2+2\binom{n}{2}^2 + 3\binom{n}{3}^2 + 4\binom{n}{4}^2+\cdots + n\binom{n}{n}^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2012 por jideel

40

4Resp

2672Vistas

Estimaciones del coeficiente binomial central primaria

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2011 por Matthew

22

4Resp

1295Vistas

Evaluar $\sum\limits_{k=1}^n k^2$ y $\sum\limits_{k=1}^n k(k+1)$ combinatorially

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2011 por Saeed Neamati

16

2Resp

327Vistas

Cómo encontrar esta suma $ \frac{1}{1999}\binom{1999}{0}-\frac{1}{1998}\binom{1998}{1}+\cdots-\frac{1}{1000}\binom{1000}{999}$

Abierta

Preguntado el 23 de Mayo, 2014 por Alex S

25

3Resp

6399Vistas

Aproximación del logaritmo del coeficiente binomial

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2011 por Heng-Cheong Leong

19

5Resp

546Vistas

La generación de la función de los coeficientes binomiales $\binom{2n+k}{n}$ fijos $k$

Abierta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2012 por user3084947

16

4Resp

570Vistas

Demostrar que $n! \equiv \sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\binom{n}{k}(n-k+r)^{n} $

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2012 por adamJLev

17

4Resp

632Vistas

Límite de $\sum_{i=1}^n \left(\frac{{n \choose i}}{2^{in}}\sum_{j=0}^i {i \choose j}^{n+1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2013 por user115998

31

4Resp

811Vistas

Cómo demostrar a $\sum\limits_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{r+1}\binom{n}{r} = \frac1{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2011 por Owen

29

3Resp

1402Vistas

Alternando la suma de los cuadrados de los coeficientes binomiales

Abierta

Preguntado el 8 de Agosto, 2012 por JD Isaacks

19

2Resp

505Vistas

Demostrar que $\dfrac{(n^2)!}{(n!)^n}$ es un número entero para cada $n \in \mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por jerbersoft

22

5Resp

713Vistas

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2013 por mathlove

17

2Resp

459Vistas

En informática: $ \gcd \left({2n \choose 1}, {2n \choose 3},\cdots, {2n \choose 2n-1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2011 por Chon

29

1Resp

555Vistas

¿Cuál es el binomio suma $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^5\,\binom {2n}n}$ en términos de funciones zeta?

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2012 por Tito Piezas III

22

3Resp

268Vistas

Es el numerador de $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{2k+1}\binom{n}{k}$ un poder de $2$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2015 por HappyEngineer

18

4Resp

675Vistas

Demostrando que $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}i^{n-i}(n-i)^{i}\le\frac{1}{2}n^n$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

21

5Resp

786Vistas

¿Cómo probar $\sum\limits_{k=0}^n{n \choose k}(k-1)^k(n-k+1)^{n-k-1}= n^n$?

Abierta

Preguntado el 31 de Marzo, 2013 por jobxyz1

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¿Cómo calcular $\sum\limits_{k=0}^n (-1)^k{2n-k\choose k}$?

¿Qué es $\sum_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{\binom{n}{r}}$?

Cómo demostrar a $ \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^{n+k}{n+k\choose n-k}}{2k+1}=\frac{-2\cos\left(\frac{2(n-1)\pi}{3}\right)}{2n+1}$

Suma con coeficientes binomiales y una raíz cuadrada

Demostrar que cumple con una matriz de coeficientes binómicos $\mathbb{F}_p$ $A^3 = I$.

Combinatoria interpretación de Binomio de Inversión

Demuestra que $ \sum_{r=1}^{n-1}\binom{n-2}{r-1}r^{r-1}(n-r)^{n-r-2}= n^{n-2} $

Suma con coeficientes binomiales: $\sum_{k=1}^m \frac{1}{k}{m \choose k} $

Combinatoria prueba de $\sum\limits_{k=0}^n {n \choose k}3^k=4^n$

Suma de los coeficientes binomiales $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k\binom{n}{k}\binom{2n - 2k}{n - 1} = 0$

Combinatoria mostrando el $\lim_{n\to \infty}{\frac{2n\choose n}{4^n}}=0$

Continua la generalización de $\sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n$?

Demostrar una identidad combinatoria

Cómo resolver $\binom{n}{1}^2+2\binom{n}{2}^2 + 3\binom{n}{3}^2 + 4\binom{n}{4}^2+\cdots + n\binom{n}{n}^2$ ?

Estimaciones del coeficiente binomial central primaria

Evaluar $\sum\limits_{k=1}^n k^2$ y $\sum\limits_{k=1}^n k(k+1)$ combinatorially

Cómo encontrar esta suma $ \frac{1}{1999}\binom{1999}{0}-\frac{1}{1998}\binom{1998}{1}+\cdots-\frac{1}{1000}\binom{1000}{999}$

Aproximación del logaritmo del coeficiente binomial

La generación de la función de los coeficientes binomiales $\binom{2n+k}{n}$ fijos $k$

Demostrar que $n! \equiv \sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\binom{n}{k}(n-k+r)^{n} $

Límite de $\sum_{i=1}^n \left(\frac{{n \choose i}}{2^{in}}\sum_{j=0}^i {i \choose j}^{n+1}\right)$

Cómo demostrar a $\sum\limits_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{r+1}\binom{n}{r} = \frac1{n+1}$?

Alternando la suma de los cuadrados de los coeficientes binomiales

Demostrar que $\dfrac{(n^2)!}{(n!)^n}$ es un número entero para cada $n \in \mathbb{N}$

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

En informática: $ \gcd \left({2n \choose 1}, {2n \choose 3},\cdots, {2n \choose 2n-1}\right)$

¿Cuál es el binomio suma $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^5\,\binom {2n}n}$ en términos de funciones zeta?

Es el numerador de $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{2k+1}\binom{n}{k}$ un poder de $2$ ?

Demostrando que $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}i^{n-i}(n-i)^{i}\le\frac{1}{2}n^n$

¿Cómo probar $\sum\limits_{k=0}^n{n \choose k}(k-1)^k(n-k+1)^{n-k-1}= n^n$?

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