Preguntas ciencias de binomial-coefficients

3

2Resp

1716Vistas

Coeficientes binomiales con número real

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2019 por Rene Pot

4

2Resp

466Vistas

Mostrar que un polinomio se anula

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2019 por René Gy

24

3Resp

825Vistas

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$?

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2020 por pedja

24

1Resp

766Vistas

¿Contiene el interior del triángulo de Pascal tres enteros consecutivos?

Abierta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2023 por Dan

3

3Resp

97Vistas

Evaluando $\sum_{0\leq k \leq l \leq n}\binom{k}{2}\binom{l}{k}\binom{n}{l}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2020 por Carlos Angulo

25

3Resp

743Vistas

Intenté matar los coeficientes binomiales centrales, pero volvieron.

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2023 por Dan

2

2Resp

1186Vistas

Suma alterna de una parte de una fila del triángulo de Pascal

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2014 por Alan Wang

1

1Resp

94Vistas

¿Puede un número entero positivo x ser escrito como la suma de y enteros positivos consecutivos?

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2024 por levbernstein

40

3Resp

492Vistas

Pascal se emborracha y construye su triángulo. La mitad del tiempo escribe $0$ en lugar de sumar los dos números de arriba. ¿Cuál es el promedio de los números?

Resuelta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2024 por Dan

12

2Resp

608Vistas

Si una potencia de 2 divide un número, ¿en qué condiciones divide un coeficiente binomial que involucra al número que divide?

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2020 por user1271772

26

1Resp

1682Vistas

Coeficientes binomiales que involucran potencias primas menos 1

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2018 por Lalaloopsy

1

1Resp

57Vistas

Buscando una prueba combinatoria $\binom{n}{2k-1}=\binom{n+2}{2k+1}-2\times\binom{n+1}{2k+1}+\binom{n}{2k+1}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2021 por John August

5

2Resp

252Vistas

Contando soluciones enteras positivas a $x_1 + x_2 + x_3 = 3n$

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2021 por Emperor Concerto

28

4Resp

692Vistas

Conjetura: En el triángulo de Pascal con $n$ filas, la proporción de números menores que el número central se acerca a $e^{-1/\pi}$ conforme $n\to\infty$.

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2023 por Dan

3

2Resp

99Vistas

$(1+x)^{20}=\sum_{r=1}^{20}a_rx^r$, donde $a_r=\binom{20}{r}$, encuentra el valor $\mathop{\sum\sum}_{0\le i<j\le 20}(a_i-a_j)^2$

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2016 por Aditya Dev

2

1Resp

385Vistas

Mano de póker mediana (Texas Hold'em)

Resuelta

Preguntado el 12 de Julio, 2016 por Krumelur

2

5Resp

1021Vistas

Encuentra una demostración combinatoria para $\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n-1}{k-1} + ... + \binom{n-k}{0}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2018 por John Baek

5

3Resp

308Vistas

Anidado... ¿coeficientes binomiales?

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2015 por Usuario no registrado

4

2Resp

220Vistas

$\binom{54}{5}+\binom{49}{5}+\binom{44}{5}+\cdots+\binom{9}{5}$ Se mantiene igual en español.

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2022 por Joe Sars Grimaldi

2

1Resp

86Vistas

¿Por qué esta ecuación binomial no es una identidad entre polinomios?

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2018 por Robert Hönig

4

1Resp

141Vistas

Coeficiente binomial en el principio de inclusión-exclusión

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2022 por Andreas Bartels

3

7Resp

918Vistas

¿Cómo probar ${n+2 \choose 3}=1\cdot n + 2 \cdot (n - 1) + \ldots + n \cdot 1$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2020 por Ravi Barreto

1

2Resp

87Vistas

Distribuyendo 10 libros a 5 escuelas

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2021 por Loris Simonetti

3

3Resp

100Vistas

Supongamos que $a=\binom70+\binom73+\binom76, b=\binom71+\binom74+\binom77, c=\binom72+\binom75$. ¿Cómo se puede calcular algebraicamente $a^3+b^3+c^3-3abc$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2019 por user42819

8

3Resp

599Vistas

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{2^{2n}H_n}{n^3{2n\choose n}}$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2020 por Ali Shather

1

1Resp

106Vistas

Repartir libros entre 3 personas de modo que dos tengan el doble de libros que la otra

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2021 por mario.tco

1

1Resp

55Vistas

Evaluar una serie con coeficientes binomiales

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2018 por Samar Imam Zaidi

1

1Resp

50Vistas

Demostrar igualdad entre el producto de 3 combinaciones

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2021 por jasd

2

0Resp

2757Vistas

¿Cómo lidiar con esta doble suma?

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por Janosch

1

2Resp

249Vistas

¿Se puede calcular eficientemente un coeficiente binomial (o multinomial)?

Resuelta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2019 por kostja

Preguntas ciencias binomial-coefficients

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Coeficientes binomiales con número real

Mostrar que un polinomio se anula

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$?

¿Contiene el interior del triángulo de Pascal tres enteros consecutivos?

Evaluando $\sum_{0\leq k \leq l \leq n}\binom{k}{2}\binom{l}{k}\binom{n}{l}$

Intenté matar los coeficientes binomiales centrales, pero volvieron.

Suma alterna de una parte de una fila del triángulo de Pascal

¿Puede un número entero positivo x ser escrito como la suma de y enteros positivos consecutivos?

Pascal se emborracha y construye su triángulo. La mitad del tiempo escribe $0$ en lugar de sumar los dos números de arriba. ¿Cuál es el promedio de los números?

Si una potencia de 2 divide un número, ¿en qué condiciones divide un coeficiente binomial que involucra al número que divide?

Coeficientes binomiales que involucran potencias primas menos 1

Buscando una prueba combinatoria $\binom{n}{2k-1}=\binom{n+2}{2k+1}-2\times\binom{n+1}{2k+1}+\binom{n}{2k+1}$

Contando soluciones enteras positivas a $x_1 + x_2 + x_3 = 3n$

Conjetura: En el triángulo de Pascal con $n$ filas, la proporción de números menores que el número central se acerca a $e^{-1/\pi}$ conforme $n\to\infty$.

$(1+x)^{20}=\sum_{r=1}^{20}a_rx^r$, donde $a_r=\binom{20}{r}$, encuentra el valor $\mathop{\sum\sum}_{0\le i<j\le 20}(a_i-a_j)^2$

Mano de póker mediana (Texas Hold'em)

Encuentra una demostración combinatoria para $\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n-1}{k-1} + ... + \binom{n-k}{0}$

Anidado... ¿coeficientes binomiales?

$\binom{54}{5}+\binom{49}{5}+\binom{44}{5}+\cdots+\binom{9}{5}$ Se mantiene igual en español.

¿Por qué esta ecuación binomial no es una identidad entre polinomios?

Coeficiente binomial en el principio de inclusión-exclusión

¿Cómo probar ${n+2 \choose 3}=1\cdot n + 2 \cdot (n - 1) + \ldots + n \cdot 1$?

Distribuyendo 10 libros a 5 escuelas

Supongamos que $a=\binom70+\binom73+\binom76, b=\binom71+\binom74+\binom77, c=\binom72+\binom75$. ¿Cómo se puede calcular algebraicamente $a^3+b^3+c^3-3abc$?

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{2^{2n}H_n}{n^3{2n\choose n}}$?

Repartir libros entre 3 personas de modo que dos tengan el doble de libros que la otra

Evaluar una serie con coeficientes binomiales

Demostrar igualdad entre el producto de 3 combinaciones

¿Cómo lidiar con esta doble suma?

¿Se puede calcular eficientemente un coeficiente binomial (o multinomial)?

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