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Problema de la traza y el determinante de las matrices simétricas

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¿Demuestra que el único valor propio de un operador nilpotente es 0?

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si la matriz tal $AA^T=A^2$ entonces $A$ ¿es simétrico?

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Demostrar rango $A^TA$ = fila $A$ para cualquier $A_{m \times n}$

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