Si una pelota golpea el suelo después de una aceleración, ¿por qué rebota más bajo? Es decir, la energía se transmite al suelo, ¿por qué el suelo devuelve menos energía?
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Floris
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Suponiendo por un momento una superficie infinitamente dura y lisa, veamos la energía de la pelota.
Cuando la pelota se deja caer desde una altura $h$ La energía potencial inicial es $mgh$ . Se espera que se acelere a una velocidad $v=\sqrt{2gh}$ . Sin embargo, durante la caída, experimentará el arrastre del aire. Esto provocará la disipación de parte de la energía de la bola en energía del aire (turbulencia, calentamiento, flujo). La magnitud de este efecto dependerá de la pelota, la altura, ... Por ejemplo, una pelota de ping pong (ligera para su tamaño) experimentará un efecto mucho mayor que una pelota de golf (del mismo tamaño, pero más pesada).
Entonces llegamos al impacto. La pelota se deformará durante el impacto: el centro de masa intenta seguir avanzando, pero la superficie contra la que choca intenta detenerla. Esto lleva a una deformación elástica como ésta:
(Crédito de la imagen: http://ej.iop.org/images/0143-0807/34/2/345/Full/ejp450030f2_online.jpg )
La energía potencial de la pelota se convirtió en energía elástica. Puedes pensar que la masa de la pelota está montada en un muelle que se comprime al golpear el suelo - pero habrá algo de fricción (tanto dentro de la pelota, como particularmente entre la pelota y el suelo) que disipará la energía:
.
La imagen de la izquierda es el estado "en vuelo": el muelle está desenrollado. La imagen del centro es el estado "totalmente comprimido" en el que toda la energía del movimiento se habría convertido en energía elástica. La imagen de la derecha es el estado "real": el muelle no se ha comprimido del todo porque se ha perdido energía debido a la fricción (y, por tanto, no estaba disponible para comprimir el muelle).
¿Por qué digo que la fricción entre la pelota y el suelo es importante para el impacto vertical? Mira esta imagen:
Crédito de la imagen: http://deansomerset.com/wp-content/uploads/2011/11/tennis-ball-impact.jpg
Esto es una pelota de tenis rebotando en el suelo. ¿Ves lo distorsionada que está? Imagina que tomas esa superficie esférica y la empujas a esta nueva forma. La distorsión requiere que cambie el área de contacto. Al hacerlo, la pelota roza el suelo. La fuerza lateral que esto genera disipa el calor, por lo que la energía se pierde en lugar de almacenarse en la elasticidad de la pelota.
Por supuesto, para una pelota llena de aire, hay pérdidas asociadas a la compresión del aire: mientras el aire está comprimido (adiabáticamente), se calienta; mientras está caliente, disipa calor al entorno; y cuando se expande, se enfría de nuevo. Esto debería significar que cuando se golpea una pelota se enfría: pero sabemos que una pelota de squash, por ejemplo, se CALIENTA, no se enfría, cuando se golpea (esta es la razón por la que los jugadores de squash "calientan la pelota" antes de jugar: a medida que se calienta, la presión de la pelota aumenta y se hace más rebotante). Este calentamiento se debe a la extrema distorsión (y, por tanto, de nuevo fricción) de la pelota durante el impacto:
Fuente: capturas de pantalla de https://www.youtube.com/watch?v=5IOvqCHTS7o
Hay otros mecanismos de pérdida: la fricción interna de la goma en la pelota, la fricción interna en la superficie a la que se golpea (arena frente a hormigón), ...
Todo esto se combina para dar a una combinación particular de pelota y superficie algo llamado coeficiente de restitución - un número que expresa la cantidad de energía de la pelota antes del impacto que se "devuelve" (restitución (sustantivo): la restauración de algo perdido o robado a su propio dueño.) después del impacto. Este coeficiente es siempre inferior a 1 (a menos que tenga flubber ). Dado que la altura a la que rebotará la pelota es directamente proporcional a su energía (salvo los efectos de la fricción del aire), con un coeficiente de restitución inferior a uno la pelota rebotará cada vez menos alto.
Joce
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1558
Cuando la pelota toca el suelo, es necesario desacelerar su centro de masa. Esto se hace deformando la pelota (y posiblemente el suelo si es lo suficientemente blando en comparación con la pelota). En el vacío, si la pelota y el suelo fueran perfectamente elásticos, recuperarían su forma anterior siguiendo exactamente la dinámica inversa a la de la deformación: al hacerlo, el centro de masa de la pelota se aceleraría exactamente lo mismo que se ha desacelerado, por lo que rebotaría a la misma altura.
Sin embargo, nada es perfectamente elástico: hay algo de fricción durante la deformación (los sólidos son algo viscoelásticos), que se disipa en forma de calor, y también hay daños (deformaciones plásticas: si la pelota es dura, hará muescas o astillará trozos del suelo, por ejemplo) Esta energía no se recupera cuando la pelota vuelve a tomar su forma original.
Como señala Jim, otra pérdida se debe a la fricción con el aire: aunque generalmente es pequeña para una pelota lo suficientemente pesada, esto seguiría impidiendo el rebote a la misma altura. Se produce tanto durante la caída y la subida, como al golpear el suelo: es entonces cuando se produce el sonido del golpeo de la pelota.
Jim
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16080
De entrada, cuando la pelota cae, hay una resistencia del aire que la frena. Esto significa que la aceleración hacia abajo que experimenta al caer es menor que g. También significa que en el rebote hacia arriba, el arrastre trabajará con la gravedad para que la aceleración neta sea mayor que g. Así que incluso en el caso de una colisión puramente elástica, la pelota no puede alcanzar la misma altura debido al arrastre.
Cuando golpea el suelo, la energía no se transfiere perfectamente. Si oyes el rebote, es que se pierde algo de energía en forma de sonido. Cuando golpea el suelo, el acto de deformar las superficies junto con las fricciones y la compresión del aire contribuyen a crear calor. Eso significa que se pierde algo más de energía en forma de calor. También están los casos de colisiones inelásticas. Si la colisión es muy inelástica, la bola simplemente se deforma como la masa en la cabeza de un lanzador de pizza. Esto significa que no hay retorno de energía, ya que la pelota recupera su forma original y, por tanto, no hay aceleración hacia arriba.
En el vacío, con una colisión perfectamente elástica, la pelota volverá a la misma altura (salvo los efectos de la relatividad general. Así que no vayas a rebotar pelotas cerca de un agujero negro). Pero, por desgracia, la realidad no suele ser ideal.
Sega dude
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En el momento del impacto, la mayor parte de la energía cinética se convierte en energía elástica en la pelota (por su deformación) y no en el suelo. Parte de la energía también se convierte en otras formas, como el calor y el sonido. Estas otras formas de energía, son en su mayoría pérdidas y no se recuperan haciendo que la pelota rebote a una altura menor.
Seguramente hay algo de energía que pasa al suelo, pero eso no es muy relevante para el proceso. Sólo la energía almacenada como potencial elástico en la pelota produce la fuerza contra el suelo para enviarla de vuelta hacia arriba.
